专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

第一:虽然是任意的,但由于它是度量数列项与极限值之间的距离可以任意小,所以一般是可小不可大,同时也可以限定其取值范围,比如直接就取,或者小于,小于等。第二:大如果存在,一般是由给定的确定的,它要是的关系式,而且由于它是度量数列某一项后面所有的项,都应该满足绝对值不等式,所以一般是可大不可...

黎曼可积的必要条件

黎曼可积的一个充要条件：有界函数f(x)黎曼可积的充要条件是f(x)几乎处处连续。本文的目的是要指出这一条件在形式上可以改进为f(x)几乎处处至少存在一个单侧极限。积函数函数可积的充分条件：1、函数有界；2、在该区间连续；3、间断点有限。函数可以定义为点集，更重要的是提供了比黎曼积分更广泛有效的...

数学分析学——上帝创造了整数,其余的一切都是人的工作

今天从上和与下和的角度对一个区间上的定积分给出的定义,通常被称作黎曼积分,以纪念这个给出有界函数可积的充分必要条件的人。例如,狄利克雷函数在任何区间上都没有黎曼积分。更一般的积分定义,加诸函数的条件更弱,是在下个世纪提出的,但大多数大学微积分课程中所使用的积分定义依然是黎曼的定义。在波尔查诺的...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

考试要求1.理解常数项级数的收敛,发散以及收敛级数的和的概念,掌握级数的基本性质及收敛的必要条件.2.掌握几何级数与p级数的收敛与发散的条件.3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法,会用根值判别法.4.掌握交错级数的莱布尼兹判别法.5.了解任意项级数的绝对收敛与条件收敛的概念,以及绝对收敛与...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

2.理解:(1)实事求是、群众路线和独立自主的方法论要求;(2)毛泽东思想的历史地位。3.应用:坚持实事求是,推进党的理论创新和实践创新。(二)新民主主义革命理论1.识记:(1)近代中国的社会性质和主要矛盾、近代中国革命的时代特征;(2)新民主主义革命的总路线、对象、动力、领导力量、性质和前途;...

高等数学——简单直观地了解定积分

如果f(x)在[a,b]上的定积分存在,那么就称为f(x)在区间[a,b]上可积(www.e993.com)2024年11月25日。什么样的函数可积呢?这个问题要用数学的语言证明不太容易,但是如果从直观上去理解则要简单很多。通过上面的图,我们很轻松可以得到结论:连续函数一定可积,并且如果函数在[a,b]上有界并且只有有限个断点也可积。因为有限个间断点不...

傅里叶级数——这样"魔法"波形的基本概述与动画解释

3.在周期2L内,函数f(x)是绝对可积的。上面的三个准则主要是问:“函数f(x)是有界变化吗?”如果f(x)在某些长度2L上是周期性的,检查上面所列的每个条件,那么傅里叶级数保证余弦和正弦波的一些混合可以用来替换函数f(x)。接下来,我们将深入研究傅里叶级数本身,从一个非常粗略的概述开始,...