数学史话 | 穿越时空的数学之旅——高斯
简单来说,高斯定理描述了穿过一封闭曲面的电通量与封闭曲面所包围的电荷量之间的正比关系。这一定理在静电场情况下类比于应用在磁场学的安培定律,两者都被集中在麦克斯韦方程组中。高斯定理的发现,源于高斯对电荷分布与电场强度之间关系的深入研究。他意识到,如果能够找到一个描述这种关系的数学公式,那么许多静电学问题...
2024年河南科技大学硕士研究生招生考试普通物理 [857] 考试大纲已...
(8)理解磁通量的概念,并会计算磁通量。(9)理解描述磁场性质的两条基本规律:磁场的高斯定理和安培环路定理,并由两定理理解磁场的两大特性:无源性和有旋(非保守)性。会用安培环路定理计算一些具有对称形状的载流导体产生的磁感应强度。(10)理解磁场对运动电荷的洛仑兹力及带电粒子在磁场中的运动规律。(11)...
如何证明散度定理与高斯定理?《张朝阳的物理课》讲解矢量微积分
所以只有处在闭合曲面内的体积微元才有贡献,最终积分得到高斯定理,即引力场强度关于一个闭合曲面的通量正比于闭合曲面包含的总质量。将散度定理应用到引力场,并结合高斯定理,得到引力场强度的散度与质量密度的关系,再根据引力场强度与引力势的关系,可知拉普拉斯算子作用到引力势上就等于质量密度,即泊松公式。截至目前,...
...机的工作原理是什么?《张朝阳的物理课》带你玩转洛伦兹力公式
利用散度定理,可以从静电磁场方程组得到高斯定理,而利用斯托克斯公式,能得到安培环路定理。麦克斯韦方程组描述电荷如何产生电磁场,而洛伦兹力则是描述电荷如何受到电磁场的作用。一个有电流的导线中的电荷沿着导线运动,导线中的电荷也在磁场中运动,会受到洛伦兹力的作用,然而电荷受到导线的束缚,将运动电荷的洛...
高斯公式补面正负号
1高斯公式补面正负号方向与向外一样,正号。相反,则负号。利用高斯公式,求曲面积分,将已知曲面增加一个简单曲面,组成封闭曲面,注意高斯公式的正方向是外侧,体积分减去附加曲面的积分,等于要求的曲面积分,如果方向与向外相反,就差一个符号。假如所积分的曲面是闭合的曲面,那么方向向里就是负号,向外就是正号。假如...
无限长直导线场强公式的推导
cosα=r/(z^2+r^2)^(1/2)则所以无限长导线的场强公式为E=λ/[2πεr]2.高斯定理求无限长直导线的场强取如上图的圆柱状高斯面底面半径为r;高为L,由高斯定理E*S*cosα=又因为E*S上*cosα=E*S下*cosα=0E=λ/[2πεr]...
中科院井盖涂鸦火了,24张设计图和公式原理曝光
欧拉公式或许这种形式更出名,这是欧拉公式的特例,它刻画了几个数学常量epii之间神奇的联系。欧拉公式有明确的几何含义,复数可以一一对应到二维平面上,称这个二维平面为复平面。而欧拉方程告诉我们单位圆上的复数与其幅角的关系。欧拉公式联系了复数和三角函数,是最基础的复数公式。高斯定理高斯定理表现了电场...
2022上海插班生考试之上海大学(含政策分析真题)
听课、做题时一定要回归课本,不可盲目刷题。刷题时注意锻炼计算能力,切勿手高眼低,在学有余力时可练习适当的物理竞赛题目,最后一定要回归课本理解原始公式的定义、推导及使用前提,如机械能守恒、动量守恒及角动量守恒的前提以及电磁学中高斯定理运用范围。
内蒙古工业大学2023研究生考试大纲:807普通物理
3、磁感应强度的概念。理解毕奥-萨伐尔定律。会计算一些简单问题中的磁感应强度。4、稳恒磁场的规律:磁场高斯定理和安培环路定理。应用安培环路定理计算磁感应强度的条件和方法。5、安培定律和洛伦兹力公式,电偶极矩和磁矩的概念。计算简单几何形状载流导体和载流平面线圈在均匀磁场中或在无限长直载流导线产生的非...
虐狗的原理是什么?看看中科院的井盖你就知道了
跟欧拉公式一样,高斯定理也有很多个,据说超过110个,横跨多个学科领域。。。成就多就是不一样不过一般说高斯定理,指的都是这个高斯通量定理。如果计算一个闭合曲面上的电场通量(通过曲面的电场线数目)之和,那么它恰好正比于闭曲面包裹的电荷数,这个比例是介电常量。