竞赛考研专题讲座10:多元函数微分法的几何应用、极值判定相关的...

这个题目,基于复合函数求导法则求得函数一阶、二阶导数,也就是梯度、黑塞矩阵的基础上,再基于对任意角度构成的向量,所满足的等式与不等式条件,不仅判断出原点是驻点,而且判定出它为极小值点。在这届的真题解析在线课程中,不仅仅给出了这个题目的思路详细分析、探索过程,而且还给出了另外的,直接基于泰勒公式的...

专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

(1)所有初等函数在定义区间内是连续的,可导的,所以初等函数定义区间内的可导性不需要验证,除非是专门要求证明,函数导数的计算直接应用求导法则求导就可以了。(2)函数在一点的连续性与可导性,与函数在该点邻域内的连续性与可导性没有任何关系,只要函数在该点的某个邻域内有定义即可.比如函数例1:设的定义域...

榆林学院2025研究生考试大纲:数学基础与教学论

(4)理解连续和间断的定义,会判别间断点类型;(5)理解初等函数在其定义区间上的连续性,掌握利用连续性求极限的方法。(6)理解闭区间上连续函数的性质,会用这些性质证明一些简单命题。2.导数(1)理解导数的定义与几何意义、可导与连续的关系;(2)会求函数的导数:复合函数求导、隐函数求导、参数方程所确定...

2024高考冲刺“锦囊”来了

可按照:函数概念→函数的图象和性质(单调性、奇偶性、周期性、有界性、连续性、可导性……)→证明方法(如证明单调性可以利用定义、复合函数法、求导等方法)→应用(如函数单调性可用于求函数的值域或最值、比较大小、解不等式、解决参数问题、生活中的最优化问题等)这样一条线索将高中三年学到的关于函数的知识进行...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

虽然我们把u用5x换掉了,但是同时换掉的还有那“一撇”,虽然外函数的导数与内函数的导数都是用一撇来表示的,但是二者的自变量却不一样,这是“一撇”无法区分的(www.e993.com)2024年11月29日。用而微分符号dy/dx与dy/du则很好的区分内外函数的自变量和因变量。函数毕竟是讨论变量与变量之间的关系的,如果仅仅是两个变量的变化率的问题,...

机器之心最干的文章:机器学习中的矩阵、向量求导

其中m是批的大小,x_1到x_m分别是m个不同样本对于某个神经元的输入,l是这个批的总的损失函数,所有变量都是标量。求导的第一步是画出变量依赖图,如下所示(根据左边的变量可以计算出右边的变量,如果为了强调,也可以在边上添加从左向右的箭头):...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

导数3:多元输入函数的梯度到目前为止,前面讨论的函数导数都是从映射到的函数,即函数的定义域和值域都是实数。但机器学习本质上是矢量的,函数也是多元的。下面这个例子最能阐释这种多元性:当神经网络的输入层大小为m和输出层大小为k时,即f(x)=g(Wx+b),此函数是线性映射Wx(权阵W和输入向量x)和非线...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理等),并会应用这些性质证明相关问题.二,一元函数微分学考试内容导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握连续函数的运算性质和初等函数的连续性,熟悉闭区间上连续函数的性质(有界性,最大值和最小值定理,介值定理等),并会应用这些性质证明相关问题.二,一元函数微分学考试内容导数的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线基本初等函数的导数导数的四则运算复合函数...