如何理解纳维尔-斯托克斯方程?《张朝阳的物理课》详解流体的动力学

注意到在式(2)中,先引入并计算了l方向上的投影,再计算它与法方向的点乘。而在上节课的计算中,顺序恰好相反,是先计算了应力张量在法方向上的点乘,再将其投影到切方向上。形式地说,上一节课计算的是在最一般的情形下,二者并不相等,而是满足等式中间的二阶张量将相差一个转置。由于应力张量是对称的于是...

沉浸式线性代数教材,不懂哪里点哪里,网友:天花板级别

概念明晰之后,就是加、减、数乘等基本运算,同时还介绍了基向量、高维向量空间等概念。接下来的两个章节也都和向量运算有关,分别介绍了数量积(内积/点乘)和向量积(外积/叉乘)。值得一提的是,在教程中还配备了实际案例,比如在点乘这部分就讲述了如何用向量来探究物理学中光的反射定律。学(复)习完这些向量知...

P=NP:多项式时间可解背包问题和3-着色问题

这个结论作者在新书的哥猜章节中已经完成证明,多项式时间可验证问题都可以通过点乘和叉乘约化为两素数之和,背包问题和0-1整数规划问题也可以约化为考察两素数之和,即哥猜的素数加法部分,而多项式时间可计算问题都可以约化为自然数乘法部分(以自然数n为自变量的多项式)。因此两素数相加的多项式(fx)=p+q是NP...

哥猜获证路非遥,说破人须失笑_澎湃号·政务_澎湃新闻-The Paper

本文作者通过化约偶数分割方程,经数乘逆运算或叉乘逆运算得到不可约整系数多项式方程,可知奇数互素解集是偶数分割方程的本原解;经点乘逆运算得到无合数整系数多项式方程,可知素数基础解系是偶数分割方程的简单本原解。由于可表偶数的定义表达就是简单本原解,故与可表偶数互补关系的例外偶数就一定是空集,从而证明了二元...

申请牛剑藤的“杀手锏”!BPHO&PUPC报名开启!快来!

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希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

因为原方程所有解都是最简本原解(既约正解或说基础解系)的数乘,最简本原解是空集,它的数乘(含叉乘)也必是空集,它的点乘也必是空集(www.e993.com)2024年10月31日。总之,例外偶数横竖是空集,可得同构等式2n=2m∪2m??=2m∪??,故2n=2m。于是可证2n=p-q为同构等式,其中n>0,p、q互素且为所有奇素数。

转动系,想说懂你不容易|牛顿|质点|角速度|参考系_网易订阅

一旦选定了参考原点,描述物体位置的位置矢量就被确定下来。由于对矢量作平移时不改变矢量本身,所以在对多个矢量进行加法、点乘、叉乘运算时,可以让矢量脱离参考系,使其在空间中任意平行移动。换句话说,一个指向和大小确定的矢量是不依赖于具体的参考系的。

图解| NumPy可视化指南

向量点乘(内积)和叉乘(外积、向量积)如下:numpy也提供了如下三角函数运算:数组整体进行四舍五入:floor向上取整,ceil向下取整,round四舍五入np.around与np.round是等效的,这样做只是为了避免fromnumpyimport*时与Pythonaroun的冲突(但一般的使用方式是importnumpyasnp)。当然,你也可以使用a.round(...

最美公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇-上)| 众妙之门

此外要注意的是,点乘是不满足结合律的,也就是说没有(OA·OB)·OC=OA·(OB·OC),为什么?因为两个矢量点乘之后的结果是一个标量,再让一个标量去点乘另一个矢量压根就没有意义,点乘是两个矢量之间的运算。我们小学就开始学的加法、乘法满足交换律、结合律、分配律,而矢量的点乘除了不能用结合律以外,其它...

最美的公式:你也能懂的麦克斯韦方程组(微分篇)

这样的话,我任意一个矢量(x1,y1)都可以写成x1x+y1y。于是我就成功的把那个括号给丢了,把坐标表示的矢量变成了我们熟悉的加法运算。这里我们要特别区分:x1,y1是坐标,是数,是标量,而黑体的x,y代表的是单位矢量。那么矢量的点乘就可以写成这样:(x1,y1)·(x2,y2)=(x1x+y1y)·(x2x+y2y)。因为点乘是满...