明朝数学第一人,微积分导数发现者,竟是一位山西商人

微积分是古代中国与欧洲数学差距的分界线,但微积分产生的两个前提是极限概念和积分与微分的互理关系,其中极限概念春秋战国时已经出现,战国惠施说过“一尺之棰,日取其半,万世不竭”。因此,对于王文素发现了导数,一些现代学者不无遗憾地指出,“中国古代数学有了微积分前两阶段的出色工作,其中许多都是微积分得以创立的...

我们听了太多假的“科学家励志故事”

再后来,牛顿按照胡克的思路、伽利略的理论,以及自己发明的微积分,发现了牛顿第三定律和万有引力定律,并发表在1687年出版的《自然哲学的数学原理》一书之中。万有引力定律发表后,胡克认为牛顿剽窃了自己的研究成果(牛顿没有提及胡克给自己的启发),两人关系恶化。1717年,在给一位法国作家的信中,为了否认胡克给他的...

牛顿晚年精神失常的原因是什么! 或许你我永远也想不到

关于牛顿精神失常的原因,还有一种说法是,牛顿的抑郁症也许是因为他在科学研究上的挫折和失败所导致的。牛顿在他的晚年时期,经历了一系列的个人和职业挫折。母亲的去世使他陷入了深深的悲痛之中。此外,他在与莱布尼茨的微积分学发明权之争中也遭受了挫败。这些事件对牛顿的心理状态产生了严重的影响。本人认为,牛顿晚年...

莱布尼茨三个世纪前留下的数学手稿中,除了微积分,他伟大的思想竟...

我猜想,其中很大一部分原因是,他对离散系统不够重视。他把组合学的结果称为“不证自明”,大概是因为他认为这些结果可以用算术等方法直接验证。他认为只有“几何”数学或连续数学才需要微积分。在描述曲线的性质时,莱布尼茨提出了类似连续函数的东西,但他似乎从未将函数的概念应用于离散数学中。如若他这么做了,那么结...

科学方法和方法论成就了牛顿

正因如此,牛顿于1665年发明二项式定理,次年发现万有引力和微积分,并开始研究光谱和望远镜。他发现了计算重力的公式,提出了成为现代物理学基础的力学三定律,并创立了微积分,为现代光学奠定了基础,还解决了大量数列计算难题。1667年,牛顿当选为三一学院院士,之后不久,他完成了最伟大的巨著《自然哲学之数学原理》。

莱布尼茨与牛顿的恩怨情仇, 科学界也很复杂

莱布尼斯认识到,好的数学符号能节省思维劳动,运用符号的技巧是数学成功的关键之一(www.e993.com)2024年11月11日。因此,他所创设的微积分符号远远优于牛顿的符号,这对微积分的发展有着极大影响。1714年至1716年间,莱布尼茨在去世前才起草了微积分的历史和起源一文,总结了自己创立微积分学的思路,说明了自己成就的独立性。

教科书把简单的东西讲得太复杂,学微积分只需要一个案例

本书使用中学生熟悉的三角测量知识,通过测量树高、山高的实际例子,直观地推导出了微积分的基本定理“牛顿-莱布尼茨公式”,并逐步讲解了微分方程的基本特征,从初等三角学的角度呈现了微分方程的意义。本书行文简洁、图例丰富、启发性强,可作为了解微分方程的科普读物,也适合相关专业的学生阅读和参考。

300年后,他击败了牛顿

其实在微积分创立之前,牛顿和莱布尼茨两人互相仰慕,如果不是因为有英吉利海峡的阻隔,差点就像李白杜甫一样抵足而眠了。极少吹棒别人的牛顿称赞莱布尼茨“对数学的理解超越了同时代”,莱布尼茨捧牛顿臭脚说“从创世到现在全部数学中,牛顿的工作超过了一半”,两人书信来往,眉目传情,在计算与逻辑的世界里交流得面红耳赤,...

究竟什么是科学?——从牛顿《炼金术手稿》谈起(中) | 文一

牛顿手稿揭示,他认为应该从炼金术着手,而不是从他熟知的物理学范式和微积分着手;他当然也知道,这就意味着需要从大量的新观察和新实验着手,而不是仅从任何古希腊哲学家和数学家的公理着手。虽然牛顿深受古希腊“四大元素”理论的影响,可是化学世界无限神奇和丰富,远远超出牛顿三大定律和万有引力定律所能描述的范围,...

数学最甜蜜的CP:几何和代数的爱情故事!

极其重要的是,在艾萨克·牛顿和戈特弗里德·威廉·莱布尼茨各自独立地追击微积分的时候,他们都从斯霍滕的版本中得到了非常大的帮助。他们研究的这门学科与其现代版本不同。当时,数轴不是总被画成互相垂直的;有时候,根本不画y轴;因为厌恶负数,人们经常把工作限定在平面的右上区域,即所谓的第一象限,...