盘点人类数学史上的三次危机,最后一个危机至今仍旧无解!
这个悖论描述了一位理发师给自己定下规矩:只给不给自己刮胡子的人刮胡子。那么问题来了,这位理发师是否应该给自己刮胡子?这个看似荒谬的悖论实际上满足了集合论的原理,而集合论已经成为数学的一大支柱。悖论的提出暴露了集合论潜在的漏洞,引发了对数学基础理论完备性的深刻质疑。至今为止,第三次数学危机仍未得到彻...
古怪烧脑的“理发师悖论”竟引发第三次数学危机,后来怎么样了?
因为如果他不给自己理发,他自己就属于“顾客”,就应该给自己理发;但如果他给自己理发,他自己就不属于“顾客”了,就不应该给自己理发。那么,到底自己算不算顾客?该不该给自己理发?这逻辑似乎怎么也理不清楚,由此而构成了“悖论”。理发师悖论可以靠修改顾客定义来避免产生逻辑怪圈。例如理发师修改一下自己的说...
理发师悖论真是一个悖论吗?
但急于知道答案是人类的优良天性,所以也简单说明一下:罗素悖论(1902)显然受到了康托定理的启发,但它与理发师悖论有很大的不同。它的假设隐蔽得多,以致当时的集合论无法察觉。当然该假设最终还是被后来的集合论彻底破解了,所以罗素悖论早已不再是悖论了。但罗素悖论极大地刺激了当时的集合论,对集合论的进步有重大的意...
理发师悖论是什么?
因为集合论已经成为了现代数学的基础,渗透到数学的各个分支之中,因此集合论的这个悖论才会引发这么多的关注。由于这几个悖论迟迟得不到解决,康托尔承受着巨大的精神压力,最终精神失常,死在了哈勒大学精神病院里。时至今日,第三次数学危机依然没有完美解决。数学家们只是通过人为添加一些限制条件以回避悖论的出现。...
通常无法用常规逻辑解释的9个现实悖论
6、理发师悖论这种矛盾也有另外一个名字“罗素悖论”,它证明了集合理论,被认为是哲学家、数学家和作家伯特兰·鲁塞尔的作品。这个困境讲述了一个名叫As-Samet的前酋长的理发师的故事,他擅长剃头发和胡须。有一天,As-Same下令,由于缺少理发师,现有的理发师只能给那些自己不会刮胡子的人刮胡子。
考考你的智商:几个有趣的悖论,你能看懂几个?
3.理发师的悖论:在某个城市中有一位理发师,他的广告词是这样写的:“本人的理发技艺十分高超,誉满全城(www.e993.com)2024年9月9日。我将为本城所有不给自己刮脸的人刮脸,我也只给这些人刮脸。我对各位表示热诚欢迎!”来找他刮脸的人络绎不绝,自然都是那些不给自己刮脸的人。可是,有一天,这位理发师从镜子里看见自己的胡子长了,他本能...
集合论的漏洞:全体自然数和罗素悖论,数学危机至今没有解决
罗素悖论的通俗表述为何他们又支持集合论呢?原因在于无穷集合,它涉及到的数学分支太多了,不解决的话数学大厦就没办法建立起来。全新的公理体系,意味着集合论也升华了。不过换一个公理体系,集合论便要作出调整,从这方面来看,第三次数学危机至今都没有被完美解决。
数学史的三次数学危机
例如,考虑罗素的理发师悖论:用M标志理发师,用S标示所有成员的集合,则M被非断言地定义为“S的给并且只给不自己刮胡子人中刮胡子的那个成员”。此定义的循环的性质是显然的——理发师的定义涉及所有的成员,并且理发师本身就是这里的成员。因此,不允许有非断言的定义便可能是一种解决集合论的己知悖论的办法。然而,...
十个经典悖论,绝对让你神志不清!
关于上帝无所不能的逻辑悖论不胜枚举。教徒们有无数理由证明上帝的神圣,而在他们看来,这些悖论的理由根本无关紧要。三、理发师悖论(Russell'sParadox的别称)概述:小城的理发师放出豪言:“我只帮城里所有不自己刮脸的人刮脸。”那么问题来了,理发师给自己刮脸么?如果他给自己刮脸,就违反了只帮不自己刮脸的人...