做一道简单的导数大题,函数的值域问题,函数的单调性、图象特点

导数大题,一般研究函数的值域、单调性、极值、最值问题。对于高中数学的导数大题,题目里所包含的函数都是由常见的指数函数、幂函数、对数函数、三角函数复合而成,对于一些常见函数的一些结论常用于求解导数大题。比如,当指数函数、幂函数、对数函数随自变量的增大而增大的时候,当自变量趋于无穷大时,指数函数增大的...

必修一数学,基本初等函数—指数函数及其性质

对于这种类型题目,我们根据函数图像的特点判断出函数的数值,然后在结合指数函数的性质来解题例题二函数的奇偶性和指数函数结合起来判断,需要结合函数的性质做进一步判断例题三求函数值域的问题需要根据函数的特点进行判断,指数函数大家可以借助函数图像做一个判断,帮助大家学习最后谢谢大家关注,欢迎大家针对相关问题留言,...

高考倒计时,再读指数函数,不要错过这块必考分数

(1)当x∈[1,4]时,求函数h(x)=[f(x)+1]·g(x)的值域;(2)如果对任意的x∈[1,4],不等式f(x2)·f(√x)>k·g(x)恒成立,求实数k的取值范围.解:(1)h(x)=(4-2log2x)·log2x=-2(log2x-1)2+2,因为x∈[1,4],所以log2x∈[0,2].故函数h(x)的值域为[0,2].(2)由f(...

高中数学必修一经典例题分析——指数函数

例1求下列函数的定义域与值域:解(1)定义域为x∈R且x=?2.值域y>0且y=?1.(2)由2x+2-1≥0,得定义域{x|x≥-2},值域为y≥0.(3)由3-3x-1≥0,得定义域是{x|x≤2},∵0≤3-3x-1<3,例2指数函数y=ax,y=bx,y=cx,y=dx的图像如图2.6-2所示,则a、b、c、d、1之间的大小...

高一数学必修1知识点第二章《基本初等函数》第一课指数函数

1、指数函数的概念:一般地,函数叫做指数函数,其中x是自变量,函数的定义域为R.注意:指数函数的底数的取值范围,底数不能是负数、零和1.2、指数函数的图象和性质a>10定义域R定义域R值域y>0值域y>0在R上单调递增在R上单调递减非奇非偶函数...

高数学天赋的孩子应该获得怎样的教育?

学完后学生对这些初等函数的定义域、值域、单调性、极值等性质,可以说达到了如指掌的程度(www.e993.com)2024年11月26日。比如说,底大于1的指数函数是严格递增的,底小于1的指数函数是严格递减的,如此等等,不一而足。如果学了初等微积分,我们就会对初等函数的微分和积分的公式及其众多应用知道得更多了。

高中数学必修1-5必考知识点整理+解答题通用模板!高考必备精品

函数图像是这一章的重难点,而且图像问题是不能靠记忆的,必须要理解,要会熟练的画出函数图像,定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系,这也是常考点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化等问题,需要着重回看课本例题。

【初中数学】初中数学丨动图全解三角函数,不会做三角函数题的戳...

3、同样,利用图象也可以得到函数y=Atan(wx+φ)和函数y=Acot(wx+φ)的对称性质。十、见“求最值、值域”问题,启用有界性,或者辅助角公式:1、|sinx|≤1,|cosx|≤1;2、(asinx+bcosx)2=(a2+b2)sin2(x+φ)≤(a2+b2);3、asinx+bcosx=c有解的充要条件是a2+b2≥c2....

高中数学最难的三章知识点

高中数学最难的三章是函数、数列和不等式、三角函数和平面向量。下面是这几章知识点的内容,快来看看吧。1高中数学函数知识点一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等

希尔伯特第八问题有望终结:黎曼猜想获证!

既然实部定义域可变脸为常数,那函数值域会如何呢?黎曼泽塔函数是亚纯函数,除一点外,其他都是处处可导的光滑映射,自变量的实部有唯一收敛,因变量就有唯一收敛,这是可证明的;反过来因变量有唯一收敛,自变量的实部是否必有唯一收敛,还不得而知。两者如果是双射关系,黎曼猜想就可获证。自变量的实部定义域可等价变换为一...