如果一个物体从无穷远处自由落体到地球,速度最终会超光速吗?

但在低速领域,我们仍可将m视作恒定不变。如您所言,自由落体中物体的持续加速,本质上是引力持续作用的结果,但这种作用并不能使物体达到光速。无论物体怎样持续自由落体,其速度都不可能突破光速的极限。实际上,看似无休无止的自由落体运动,在我们现实经历中却有着确定且“无情”的结果,比如一个物体从无穷远处向...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

从纯代数的角度,复数加上一个无穷远点构成一个数系称为扩充复数。无穷远点的算数有时和一般的代数规则不符,因此扩充复数不构成一个代数域。但是,黎曼球面在几何和解析角度都行为良好,甚至在无穷远点也不例外;它是一个一维复流形,也称黎曼曲面。复分析中,黎曼球面对于亚纯函数这个优雅的理论很有帮助。黎曼球面在...

“天”和“空”有何不同?(把自然讲给你听)

在“空”之上,一直延伸到无穷远处,就是“天”,一般是天文学研究领域。从航空航天角度来看,航空活动,包括飞机、高空气球等的飞行都发生在大气层,属于“空”的范围;航天活动,如人造地球卫星的飞行,发生在几乎没有大气的高层区域,属于“天”的范围,在那里,卫星可以有效避开空气阻力、依靠惯性绕地飞行。“空”与“...

太强了!清华大学丘成桐数学中心2024年已发表3篇“数学四大顶刊”

论文《非正曲率且有限体积的非紧流形的末端研究》吴云辉和合作者首先受到数学家安德斯·卡尔松(AndersKarlsson)和马古利斯于1999年在遍历论领域相关工作的启发,从而证明了此类流形末端的基本群是次指数增长的;又借助CAT(0)几何的工具成功地控制了抛物等距的渐近行为;最后,他们提出了无穷远处版本的Margulis引理,并利用...

一个关于椭圆曲线的世界数学难题,揭示了数学领域之间深层的联系

于是,这个群由曲线上的这些点(x,y)所组成,其中x和y都在集合Q中。数学家以下面这个更为正规的方式来表述这一点∶给定一条椭圆曲线E,令E(Q)是E上所有有理点的集合。事实上,这并不十分准确。由于技术上的原因,你必须在集合E(Q)中再放进一个点,即理想化的“无穷远点”,它位于所有的竖直线上。

眼科视光和屈光领域专题研究:眼科领域有望迎来“高需求+大单品”

5.3、兴齐眼药:眼科药物领域龙头,近视与干眼症重磅产品有望驱动增长眼科药物龙头企业,营收快速增长(www.e993.com)2024年11月6日。公司是国内眼科药物领域龙头,成立于1997年,主要从事眼科药物研发、生产、销售的专业企业。公司主要产品是眼科处方药物,已上市产品适应症范围涵盖干眼症、角膜缺损、抗感染及散瞳等。公司营业收入主要来自眼科...

巨大的数学谜团 —— 椭圆曲线,代数、几何和数论的完美结合

椭圆曲线的神奇之处在于,我们可以在椭圆曲线上的有理数点(也就是说,x和y坐标都是有理数)之间定义一个运算(称它为“⊕”),这样曲线上这些点的集合就变成了一个关于运算“⊕”和单位元素??(无穷远处的点)的阿贝尔群。让我们定义这个运算。如果你在曲线上取两个有理点(例如P和Q),并考虑一条经过...

做数学如魔术表演——菲尔茨奖得主的十个故事

“双曲几何在无穷远处变成共形几何”的类比。让人印象深刻的是,Bill处理的方式是在双曲空间内部而不是在无穷远边界处,他关注的是一个特殊的模型。这给我带来完全不同的心理体验。我们学会极限点凸包的边界曲面的内蕴几何。一天,Bill来上课,他在讲台上转动一个他自己做的精巧的纸制装置,不停地旋转,而他却不...

当这位70岁的Hinton老人还在努力推翻自己积累了30年的学术成果时...

Hinton,这个以“深度学习之父”和“神经网络先驱”响彻AI领域的名字,他的一举一动,都是热点导向。当我们远望一位顶级人物时,除了他的学术,也许,我们更应该关注到他的内心与灵魂。到底是何等的心境,成就了这位伟大的人物。就在最近,当这位70岁的老爷爷,毫不掩饰地敢于推翻自己花了30多年才建立起来的深度学习...

为什么今天出现了ChatGPT?往后还会发生什么?

你说它很难,你也解释不了特斯拉之后,中国出现了“蔚小理”。李丰:这个例子也合适,虽然它更像是物理科技。这里边需要有非常多的非算法知识和某些抽象层面的认知逻辑进到了算法里并且融合成算法,使它进步。这些事情非常跨领域、跨知识,需要灵感,要求非常高。