武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
《高等代数》(第五版),北京大学数学系前代数小组编,高等教育出版社3.掌握线性相关的性质和结论,并会运用它们进行计算和证明.4.理解n维向量空间的定义及性质.三,矩阵考试内容矩阵的定义与运算;矩阵乘积的行列式与秩;矩阵的逆;矩阵分块;初等矩阵;分块矩阵及其应用.考试要求1.掌握矩阵的基本运算.2...
...师范大学数学与统计学院硕士研究生统一入学考试812《高等代数...
主要考核第一数学归纳法和第二数学归纳法原理。第三节整数的整除性质主要考核带余除法、素数、合数、最大公因数等概念及性质。第四节数环与数域主要考核数环、数域这两个基本概念及二者之间的关系第二章多项式第一节一元多项式的定义及运算考核多项式的加法、减法与乘法运算,给出多项式次数的定义,零...
李尚志教授:欢迎进入高等代数课堂
初中不学,高中也不学,大学非数学专业的线性代数也不学,就只有数学专业的《高等代数》来学了。既然初中学生都可以学,所以其实没有难度。其实都不用老师教,自己摹仿小学整数除法竖式就可以无师自通。带余除法在你们学习的北大教材中是第3节讲,第4节讲它的重要应用:辗转相除法求最大公因式。这两节都特别重要。你们...
线性代数(高等代数)的基本思想
线性代数的内容大致可以分为初等与高等两大部分:初等部分包括了矩阵论、行列式、线性方程组、二次型等内容,高等部分则主要包括了线性空间(或向量空间)、线性变换、欧氏空间(及酉空间)等理论。从时间上说,线性代数的初等理论在19世纪就已经发展得比较完备了,而线性代数的高等理论则要等到20世纪的上半叶才正式形成。
2023东北电力大学研究生初试科目考试大纲:高等代数与空间解析几何
(一)高等代数1.多项式的运算,带余除法,辗转相除法,整除,因式分解及唯一性定理,重因式,余数定理,复系数多项式因式分解定理,实系数多项式因式分解定理,有理系数多项式的基本性质,本原多项式及其性质,艾森斯坦因判别法,对称多项式基本定理;2.排列的定义和性质,行列式的定义、性质及计算,行列式[矩阵]的初等行[列]变...
天才数学家库默尔和戴德金,没有他们,现在大部分数学就不会存在
代数数域是库默尔在证明费马大定理和高斯割圆理论中产生的(www.e993.com)2024年7月31日。库默尔的“理想数”现在已被戴德金的“理想数”所代替。通过利用他的理想数,库默尔证明了方程对于很广泛的一类素数p,没有非零整数解。他未能证明费马定理。然而库默尔把证明费马大定理向前推进了一大步,远远超出了他所有的前辈曾经做过的工作。
国家级教学名师丘维声:如何按照数学的思维方式学好数学?
丘维声北京大学数学科学学院教授,博士生导师,首届全国高等学校国家级教学名师,美国数学会《MathematicalReviews》评论员,中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事,“国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会”成员,中国高等教育学会教育数学专业委员会第一届副理事长,《数学通报》副主编。长期从事高等代数、解析几何...
任意给定的整系数不可约多项式 f(x)皆可表无穷素数
f(x)(特指自变量用可穷分类参数替换仍不可约并发散)皆能表无穷素数,费马素数猜想,梅森素数猜想等几十个久未解决的难题,皆可归约到该猜想中,并借助于哥猜和孪猜获证(见澎湃新闻《希尔伯特第八问题有望终结:孪生素数猜想获证!》一文有介绍),作者巧妙地用类型函数通解必有两素数基底的思想证明了这一猜想亦成立...
他们依然是佼佼者_新闻中心_新浪网
前几天,她思考“矩阵的最小多项式不随数域扩大而改变”的问题(这是一位同学在高等代数学习小组上提出的,栾静觉得它很有思考价值),其实它成立的基础是一个基本命题,但是一下子把这一层看清楚却绝非易事,“星期一想不通,星期二接着想,有空就想,当终于把这个问题思考清楚的时候,那种快乐真是难于言表!”栾静...
虚数填补了数学的哪一个缺口?
虚数填补了数学的哪一个缺口?讲讲复数的故事。>>>复数是人类数域扩充的一大步,如我一样的学渣恨它(太难了),大佬爱它(太美了)。大概从大一高等代数与它相遇开始,这个让数学爱好者又爱又恨的东西便产生了。一、复数诞生——代数学家的记号