科学家发现运算速度更快的矩阵乘法算法

按照定义计算,两个n×n矩阵相乘需要O(n3)的时间,所以≤3。同时,又因为计算结果也是一个n×n矩阵,有n2个元素,所以矩阵乘法至少需要O(n2)的时间,即≥2。1969年,德国数学家沃尔克·施特拉森(VolkerStrassen)提出利用分治法改进矩阵乘法,通过构造7次乘法计算2×2的矩阵乘法的方法...

第四讲:一文带你搞懂MATLAB中向量的定义、创建及运算

可以看见是对向量中每个元素进行加法运算,减法也一样向量中的乘法、除法.例子向量中的指数.??.*.??和??*??的区别:对于矩阵和数字之间的运算,.??.*.??和??*??没什么区别,但是对于矩阵和矩阵之间,.??.*.??表示矩阵对应元素相乘,而??*??表示矩阵乘法。逻辑运算...

matlab2018b安装流程 Matlab软件下载安装及使用教程

1.1矩阵的乘法和转置在Matlab中,矩阵的乘法可以通过运算符“*”来实现。例如,我们有两个矩阵A和B,可以通过A*B得到它们的乘积。此外,Matlab还提供了矩阵的转置运算,可以通过运算符“'”来实现。例如,如果矩阵A为[12;34],则A'得到的结果为[13;24]。1.2解线性方程组Matlab提供了解线性方程组...

MATLAB稀疏矩阵

把矩阵中非零元素的个数除以所有元素的个数,就叫做矩阵的密度,密度越小的矩阵采用稀疏矩阵的格式越有利。要将一般矩阵转换为稀疏矩阵,可以使用函数sparse,如s=sparse(A),是指将矩阵A转换为稀疏矩阵。另外,使用函数full则可把稀疏矩阵转换为一般矩阵。例2-17一般矩阵与稀疏矩阵的转换示例。>>A=[0...

图解| NumPy可视化指南

矩阵运算除了+,-,*,/,//和**等数组元素的运算符外,numpy提供了@运算符计算矩阵乘积:类似前文介绍的标量广播机制,numpy同样可以通过广播机制实现向量与矩阵,或两个向量之间的混合运算:注意,上图最后一个示例是对称的逐元素乘法。使用矩阵乘法@可以计算非对称线性代数外积,两个矩阵互换位置后计算内积:...