国内首个自研架构类脑大模型,「陆兮科技」已通过《生成式人工智能...
但其盛名之下,不少人也忽略了T架构的两大缺陷:其一,运算机制过度依赖"矩阵乘法",算力消耗过大;二是单次运算需调用所有计算单元,算力与存储消耗过大。这意味着,无论是训练或推理,面对大量数据集与长输入序列时,T架构需无数次重复检索大模型权重(记忆体)中已有信息,将新数据与既有数据的相对距离进行...
矩阵:人工智能领域的基石与驱动力
具体来说,模型可以表示为Y=Xβ+ε,其中Y是目标变量矩阵,X是特征矩阵,β是模型参数矩阵,而ε是误差项。通过最小化误差项(例如,最小二乘法),我们可以求解出参数β,这通常涉及到矩阵的逆运算或伪逆运算。在处理分类问题时,矩阵同样发挥着关键作用。支持向量机(SVM)是一种分类算法,旨在找到一个超平面来最大化不...
打败英伟达的,绝不会是另一个“英伟达”
2.矩阵运算的硬件加速:TPU的核心优势在深度学习中,矩阵乘法是最核心的操作之一。神经网络的训练和推理过程都涉及大量的矩阵运算,例如在前向传播和反向传播中都需要进行复杂的矩阵乘法和加法操作。TPU的最大优势之一就是它内置了专用的矩阵乘法加速器,通常称为MXU(MatrixMultiplyUnit)。这一硬件加速器专门用于...
线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
注:上述性质也可以解读成矩阵的逆可以有作是矩阵的一种"运算",且求逆运算可与部分矩阵运算按照一定规则交换运算次序。定理3设为阶矩阵,则下列各命题等价:(1)矩阵是可逆的;(2)齐次线性方程组只有零解;(3)矩阵与是行等价的;(4)矩阵可表示为有限个初等矩阵的乘积.证明:设矩阵...
轰轰烈烈的量子力学革命,竟从一个默默无闻的小岛开始 | 墨子沙龙
最关键的一步是找到把电子来回摆动的振幅乘起来的规则。海森堡知道,他缺了一个需要加到这个乘法运算上的关键约束。在黑尔戈兰岛的一天晚上他找到了这个约束,尽管后来他才完全意识到他发现的东西究竟有多大意义。在黑尔戈兰岛上,有那么一刻,我脑子里灵光闪现……那时已经很晚了。我辛辛苦苦地完成了计算,并验算了结...
大模型终端部署新趋势:硬件直接支持混合矩阵乘法
在传统的矩阵乘法中,参与运算的两端数值是对称的,例如FP16*FP16、int8*int8(www.e993.com)2024年10月26日。但大模型的低比特量化打破了这种对称性,使乘法的一端是高比特,另一端是低比特,例如在1-bit的BitNet模型中实现的int8*int1或int8*int2,以及浮点数与整数的混合乘法FP16*int4。
清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优
传统的两个n×n矩阵相乘的方法——即将第一个矩阵中每一行的数字与第二个矩阵中每一列的数字相乘——需要进行n??3;次独立的乘法操作。对于2乘2的矩阵而言,这意味着需要进行2??3;,也就是8次乘法操作。1969年,数学家VolkerStrassen发现了一种更精巧的方法,只需7个乘法步骤...
人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国
NumPy提供了两种方法将矩阵相加,add函数和+运算符。请注意,只有阶数相同的矩阵才能相加。例如,两个4×3矩阵可以相加,而一个3×4矩阵和一个2×3矩阵不能相加。然而,由于编程不同于数学,NumPy在实际上并不遵循这一规则。图5还展示了将矩阵A和D相加。记住,这种矩阵加法在数学上是...
从零开始设计一个GPU:附详细流程
我的矩阵乘法内核使用4个线程将两个2x2矩阵相乘,并额外演示了分支和循环。演示矩阵数学功能至关重要,因为图形和机器学习中的现代GPU用例的基础在很大程度上围绕着矩阵计算(授予更复杂的内核)。以下是我为矩阵加法和乘法编写的内核。步骤5:在Verilog中构建我的GPU并运行我的内核...
一个深刻问题:何为相等?
矩阵是一些具体数字构成的方阵,而矩阵的运算(加法、乘法等)有非常具体的运算规则。而当我们更深入地学习线性代数时,我们会发现线性代数可以完全由一种抽象的数学语言表示:线性空间可以定义为其上具有某种运算的代数结构,而线性空间之间的线性映射可以定义为满足某些代数条件的函数。