线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
从行列式的视角对上述结果进行解读得为:系数行列式记为定理4(Cramer法则)对于线性方程组,若系数行列式,则方程组有唯一解:其中是把的第列换成常数列所得到的行列式,即注:(1)用Cramer法则解线性方程组时必须具备两个前提条件:一是方程个数与未知量个数相等,即系数矩阵为方阵;二是系数行列式。
考研数学一都考什么
**线性代数**线性代数在考研数学一中占据着重要的地位,考生需要掌握矩阵、行列式、特征值等基本概念。在复习过程中,要重点关注矩阵的运算规则和特征值的计算方法。此外,对于线性方程组的解法也需要熟练掌握,这是考试中经常出现的题型之一。**概率论与数理统计**概率论与数理统计是考研数学一中另一个重要的模块,考...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)
性质4行列式中如果有两行(列)元素成比例,则此行列式为零.性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三...
告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷
在线性代数中,线性方程组可以说是最基础的部分。行列式则是研究线性方程组的一个重要工具。如果从线性方程的表面来看,其方程中的未知数都是一次方的,没有什么平方、立方,又或多次方的。线性代数主要在干两件事情,其一是把两个东西加在一起(即加法运算),其二是用某个常数去乘以这个东西(即数乘运算)。例如,向量...
这届年轻人都爱在网上看啥?《高等数学》赢麻了!
从四则运算到欧拉公式酷炫的打斗场景覆盖了网友们的毕生所学评论区中都是网友对数学的热烈讨论6月26日,B站官方公布的2022年00后入站用户观看量最高的10支视频《高等数学》《线性代数》和《概率论与数理统计》三门数学课程赫然在列占据00后观看量榜单前三名宝座...
从零构建现代深度学习框架(TinyDL-0.01)
行列式:行列式是一个标量值,由一个方阵的元素按照特定的规则组合而成,它用于计算矩阵的逆、判断矩阵的奇偶性等(www.e993.com)2024年10月26日。有没有点头大?但是如果你看到CPU版本的简单实现[6],你也会瞬间觉得如此简单(目前只支持标量&向量&矩阵,暂不支持更高维度的张量)。2.CPU版本的简单实现...
微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图
多变量运算中将线性代数和微积分结合在一起,为训练神经网络的主要工具奠定了基础。从数学上讲,神经网络只是多个变量的函数(尽管变量数量可达数百万)。与单变量运算相似,两个重点是微分和积分。假设存在映射:将向量映射到实数。在二维(即n=2)的情况下,可以将其图象想象为一个曲面(由于人类生活在三维世界,因此很...
【数学史】矩阵和线性代数原来是这么来的
以上就是两个矩阵复合的规则,也是我们现在线性代数书上定义的矩阵乘法的来历。要注意的是,该运算是不可交换的,说明线性函数的复合是跟次序有关系的。凯莱就这样研究了关于矩阵复合的代数,包括矩阵求逆。著名的Cayley-Hamilton定理断言方阵是其特征多项式的根,这是Cayley在其1858年的《矩阵论回忆录》中给出...
2024考研数学(一)考试大纲原文
第二部分线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行(列)展开定理考试要求1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置...
深度学习:数学知识基础|矩阵|变量|向量_新浪新闻
线性代数1.张量:一般的,一个数组中的元素分布在若干维坐标的规则网格中,我们称之为张量。2.矩阵与向量相加:在深度学习中,我们允许矩阵和向量相加,产生另一个矩阵:C=A+b,其中Ci,j=Ai,j+bj。换言之,向量b和矩阵A的每一行相加。(这里隐式地复制向量b到很多位置的方式,称为广播)...