线性代数学与练第15讲 :矩阵的LU分解与几何变换的矩阵方法

(2)当矩阵为方阵时,由于下三角矩阵与上三角矩阵的行列式都等于对角线元素的乘积,故由可知,行列式就等于的对角线元素的乘积.由于主对角线上的元素都为1,故,也就等于的对角线元素的乘积。(3)但是当时,也可能存在分解,此时为阶单位下三角矩阵,为的行阶梯形矩阵。二、几何变换视角...

...学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则|定理|转置|余子式|行列式|...

注:行列式为0的方阵称为奇异矩阵,行列式不为0的方阵称为非奇异矩阵.因此方阵可逆与方阵非奇异是等价的。定理2设为阶方阵,若存在阶方阵,使得或,则可逆,且的逆。证明:若,则有,从而,故可逆.对两边同时左乘以,即得。注这个性质说明,检验矩阵是否为的逆矩阵...

南京邮电大学2025研究生考试大纲:《高等代数》

1.行列式的定义及性质,行列式的子式、余子式及代数余子式;2.行列式按一行、列的展开定理、Cramer法则、Laplace定理和行列式乘法定理、Vandermonde行列式;3.运用行列式的性质及展开定理等计算行列式。(三)线性方程组1.Gauss消元法与初等变换;2.向量组的线性相关性、向量组的秩与极大线性无关组、矩阵的秩;...

数学建模的三剑客MSN,究竟有什么区别

对ndarray对象而言,星号是按元素相乘,dot()函数则当作矩阵相乘。对于matrix对象来说,星号和dot()函数都是矩阵相乘。特别的,对于一维数组,dot()函数实现的是向量点乘(结果是标量),但星号实现的却不是差乘。线性代数模块numpy.linalg是numpy的线性代数模块,可以用来解决逆矩阵、特征值、线性方程组以及行列式等问题。

代数是如何发展到如此抽象的地步的?抽象难懂的代数概念有啥用?

但是他不能合法地把三维变数(A体)和一维系数(B长度)与一维变数(A边)的二维乘积相加(而在现在的记号下,它仍是x^3+bx)。尽管如此,他的《分析艺术》这本书仍然准许他把字母与特定的数相对立来相加、相减、相乘和相除,而字母只要满足齐次性定律就可以作二次、三次、四次,实际上是任意次的幂。他有了一个初步...

「Deep Learning」读书系列分享第二章:线性代数 | 分享总结

行列式,就是在矩阵外面,比如说这个3×3的矩阵,在外面取两边各加一条竖线,这就表示行列式;怎么算呢,每一行、每一列分别取一个数,相当于这里面三个元素全排列,之后再乘上一个逆序数(逆序数是指每组元素原始下标顺序,如果是逆序,就乘-1,把这所有的逆序数乘上去,最后就得到了一个方向,也就是行列式里面是正号还是...

2016考研经济类联考冲刺讲堂:这些考点别放过

常规的不定积分的计算方法凑微分法、第二换元法以及分部积分法,尤其是分部积分法,要注意它适用的是被积函数为两个函数相乘的形式,而选择作为的优先顺序是重点,给大家总结如下:指三幂对反。另外积分的题目难度可以很大,但是396经济类联考一定不会考得太难,所以考生在最后的冲刺阶段紧扣真题,不做偏题、难题和怪题...