笛卡尔的生平与作品

尽管这项工作可能具有开创性,但与许多人的说法相反,《几何原本》中没有任何地方提出了"笛卡尔坐标系"(即今天代数学学生所学的x-y坐标系),他也不是以他的名字命名的其他数学概念的创始人,例如"笛卡尔积"。《几何原本》中首次出现了导致解析几何的各种概念,而且《几何原本》的数学符号至今仍在使用。但他...

关于端到端,地平线丢出一关键招数

在笛卡尔坐标系中的运动自行车模型,描述了具有完美滚动和无滑动的前驱和转向四轮车辆的动力学。状态向量定义为,其中表示后轮中心的位置信息,是相对于车辆车身坐标系的纵向速度,和分别表示纵向加速度和横向加速度,是前轮的转向角,而是曲率。完整的轨迹表示形式化为:其中是整个轨迹的持续时间,是第段的起始时间戳,且,舒...

数学悖论系列之七(克莱姆悖论)|黎曼|代数|定理|射影|导数_网易订阅

齐次坐标允许在透视空间中表示无穷远点。例如,齐次坐标中的点(1,2,1)在笛卡尔坐标中可以表示为(1,2);齐次坐标中的点(1,2,0)表示复射影平面上无穷远的点。齐次坐标的变换具有对称性,即如果两个齐次坐标表示同一个点,那么这两个坐标是等价的。在计算机图形学中,齐次坐标用于处理仿射变换,如平移...

Web端设计语言|数据可视化(上)

笛卡尔坐标系:即直角坐标系,是由相互垂直的两条轴线构成。常用于柱状图、条形图、折线图、面积图等。极坐标系:由极点、极轴组成,坐标系内任何一个点都可以用极径r和夹角θ(逆时针为正)表示。常用于饼图、圆环图、雷达图等。补充说明:坐标轴由定义域轴(X轴)和值域轴(Y轴)组成。条形图中,定义域轴为...

几何学和透视法:中西绘画的分野

一点、两点和三点透视取决于正在观看的场景的结构,这些透视也存在于笛卡尔坐标系中。而四点透视(four-pointperspective)是两点透视法的曲线变种,它可以是360度全景,甚至超过360度来描绘不可能的场景,这种情况可以说是虫眼(worm’s-eye)或鸟瞰图(bird’s-eye)。通过插入一组不同于三个坐标轴的任何一个的平行线...

如何用数学思维,理解商业世界的底层逻辑

2.笛卡尔坐标系3.指数和幂4.方差与标准差5.概率与统计6.博弈论希望这些数学知识,能为你带来洞察之眼、深思之心,让你看透商业的本质,在商业世界里走得更远,飞得更高(www.e993.com)2024年11月24日。但是,我知道,我理解,我都懂。数学,可能也伤害过你。但请相信我,作为数学专业的毕业生,我可以很负责任地说,数学一点都...

“人机物”三元融合视角下公共文化空间探讨

笛卡尔将空间表示为笛卡尔坐标系中的点。康德认为空间是一种先验的感觉形式。三是数学中的空间理论。欧几里得用一系列公理描述平面和立体空间的性质。四是地理学中的空间理论,强调地理空间的重要性。五是公共空间理论。这是一个跨学科的认知领域,主要研究社会生活中的公共场所、社会交往,以及空间如何影响个体行为和社会...

通过底层逻辑,拼命寻找世界的真相|数学|方差|除法|博弈论_网易订阅

2.笛卡尔坐标系3.指数和幂4.方差与标准差5.概率与统计6.博弈论希望这些数学知识,能为你带来洞察之眼、深思之心,让你看透商业的本质,在商业世界里走得更远,飞得更高。但是但是但是,我知道,我理解,我都懂。数学,可能也伤害过你。但请相信我,作为数学专业的毕业生,我可以很负责任地说,数学一点都...

RationalDMIS 2020 3-2-1法建立坐标系科普(图文+视频)2021

如下图笛卡尔坐标系具体6个自由度，即3个旋转和3个平移为了帮助我们记住轴的名称及方向（矢量），按右手示意规则如下：用你的右姆指将指向Z轴的正向；用你的食指，指向了x轴的正方向；你的中指自然指向了Y轴的正方向。以上通过Z轴和X轴可以确定Y轴的方向，同样也可以用三个轴的任意两个轴确定第三个轴的...

我思故我在:笛卡尔的“在”与“思”

笛卡尔说,“凡我们清晰明白领悟的一切都是真的”。这也是笛卡尔喜欢数学的原因,他那著名的笛卡尔坐标系曾是多少学生的噩梦。无论在睡梦中还是醒来,1+2都等于3。数学从不会欺骗自己。思,需要的不是眼睛,而是洞察力。广义的“思”,是精神。笛卡尔判断,人类精神的真正本性在所有理性那里是完全一样的,“思”...