每日一题316:被积函数为带参数数列极限式定义的定积分问题求解...

所以可得表达式为从函数表达式可以看到函数在范围内为奇函数,所以对称区间上的定积分为零;另外在的范围内函数为常数,所以直接由定积分的几何意义(被积函数大于等于0,定积分为曲边梯形的面积,这里即为矩形的面积),或者直接计算原函数求定积分,得到范围内的积分.于是可得注本题涉及的知识点与解题思想:...

每日一练390:不定积分计算中被积函数改写注意事项与实例分析

0\hfill\crC+{\pi\over{2\sqrt2}},x=0\hfill\cr{1\over{\sqrt2}}\arctan{{{x^2}-1}\over{\sqrt2x}}+C,x<0\hfill\cr}\right."data-formula-type="block-equation">容易验算可知所以这样得到的即为原来函数真正意义上的不定积分。

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=[∫f[ψ(t)]ψ(t)′dt]t=φ(x)??1\int_{}^{}f(x)dx=[\int_{}^{}f[\psi(t)]\psi(t)^{}dt]_{t=\varphi(x)^{-1}},常用的求积分方法,尤其是换元的函数如何选取是关键。常见的换元方法如下:换元形式多种多样,不必记忆太多。此类换元是利用,(sinx)2+(cosx)2=1,(s...

太神奇啦!58张火遍全球的数学动图,让孩子秒懂复杂的数学概念,比...

从左到右,依次删除这个数字中的位数,留下的数字仍然是质数46定积分的近似计算47二重积分的黎曼和(图片来源于徐小湛的博客)48无限正方形49平面和圆环面的一种特殊交线:Villarceaucircles50谢尔宾斯基三角形51三维分形52傅立叶变换53m=13,n=18时的Lissajous曲线(图片来源于Matr...

AI攻破高数核心,1秒内精确求解微分方程、不定积分,性能远超Matlab

积分方程和微分方程,都可以视作将一个表达式转换为另一个表达式,研究人员认为,这是机器翻译的一个特殊实例,可以用NLP的方法来解决。第一步,是将数学表达式以树的形式表示。运算符和函数为内部节点,数字、常数和变量等为叶子节点。比如3x^2+cos(2x)-1就可以表示为:...

经典教材《实变函数与泛函分析》课后习题详细参考解答

第四章可测函数第五章积分论第六章微分与不定积分第七章度量空间和赋范线性空间第八章有界线性算子和连续线性泛函第九章内积空间和希尔伯特(Hilbert)空间第十章巴拿赫(Banach)空间中的基本定理第十一章线性算子的谱注:参考解答整理自网络搜索的文档,分享转载仅供学习参考,如原出处不允许转载分...

2016年数学考研大纲解析:一元函数积分学

(3)利用牛顿-莱布尼兹公式准确计算定积分,并熟练利用奇偶性对称性简化计算;(4)积分中值定理的相关问题,特别是积分中值定理与介值定理、微分中值定理结合在一起是重难点,要反复练习,总结规律。3、积分上限函数的相关问题(1)深刻理解原函数存在定理;

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.11.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三,一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

10.掌握用洛必达法则求未定式极限的方法.11.了解曲率和曲率半径的概念,会计算曲率和曲率半径.三,一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理变上限定积分定义的函数及其导数牛顿-莱布尼兹(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元...

2018年研究生考试数学一考试大纲

6。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。7。理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法,掌握函数最大值和最小值的求法及其应用。8。会用导数判断函数图形的凹凸性(注:在区间内,设函数具有二阶导数。当时,的图形是凹的;当时,的图形是凸的),会求函数图形的拐点以及水平、铅直...