线性代数学与练第12讲 :分块矩阵的基本运算与拉普拉斯定理

设是矩阵,是矩阵,分块为分块矩阵和分块为分块,且的列分块法和的行分块法完全相同,则其中.例2将矩阵分别进行分块,并用分块矩阵的乘法计算,其中解:将做如下分块其中.依分块矩阵的乘法要求,的行的分法必须与的列的分法相一致,而的列可以任意分.因此为计算方便,将...

2025年电子科技大学研究生考试大纲(高等代数)已公布

3.行列式(1)行列式的递归定义,行列式定义的几何意义;(2)行列式的各种性质;(3)行列式的计算;(4)行列式展开的拉普拉斯定理;(5)伴随矩阵的概念、性质与计算,克兰姆法则求解非齐次线性方程组;(6)矩阵秩的概念及其相关性质,矩阵的相抵标准形,分块矩阵初等变换证明矩阵秩等式与不等式.4.n维...

告天下学子书【中】:回溯华夏数学史,西方竟与东方频频撞衫

至于关孝和首次建立行列式概念,并首次提出行列式初步理论的说法,也是值得商榷。首先,刘徽在大约元始3世纪就提出了“方阵”和“行列式”的概念,比日本人关孝和早了至少1400多年。其次,关孝和学艺不精,提出的行列式初步理论本身存在问题。“和算解伏题”是关于多元、高次联立方程组的求解问题,可是关孝和的五阶行列...

发现“能预知宇宙的恶魔”,脑洞超大的数学家 —— 拉普拉斯

在概率论中,他首先给出了一些重要概念的定义,澄清了前期概率论的混乱局面,讨论了变量的近似理论,发展了贝叶斯的统计学解释(多年以后称为庞加莱定理),建成了拉普拉斯方程并创建了拉普拉斯原理,他的这些成果在理论物理的许多分支上都获得了重要的应用。在概率论研究中,拉普拉斯的“决定论”哲学思想对后世影响很大,他的...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

6.理解分块矩阵,并会运用分块矩阵进行计算和证明.四,行列式30考试科目代码考试科目名称考试大纲考试内容排列;n级行列式定义,n级行列式的性质,n级行列式的各种计算方法(含展开),拉普拉斯(Laplace)定理,行列式的乘法规则.考试要求1.掌握n级行列式定义,性质和计算方法,并会运用它们进行计算和证明...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

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线性代数(高等代数)的基本思想

而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:如果和是阶矩阵,则,以及用伴随矩阵表示逆矩阵的公式(一般的克拉默法则就是通过运用这个公式而得到证明的)。阶行列式按照它的任意一行(或列)来展开的公式后来被数学家拉普拉斯推广成了按照任意行展开的公式,即用行中所含的子式和它们的代数余...

2022考研数学一的考试范围

2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念、矩阵的线性运算、矩阵的乘法、方阵的幂、方阵乘积的行列式、矩阵的转置、逆矩阵的概念和性质、矩阵可逆的充分必要条件、伴随矩阵、矩阵的初等变换、初等矩阵、矩阵的秩、矩阵的等价、分块矩阵及其运算...

54张图读懂2600年数学史,看完跪下了...

规则的六角蜂窝完美的黄金分割浪漫的心形函数椭圆轨迹的哈雷彗星...数学和自然万物休戚与共是浩瀚宇宙的最终本源而这一切的发现,都离不开漫长数学史中的那一群人。他们是科学文明的先驱者,引领数学浪潮,勇攀科技之巅;用字符谱写最动听的数学之歌,传唱于人类的历史长河上。跨越时空...