数学史上最著名的涂鸦
2024年10月22日 - 网易
结合这两个方程,就能得到ijk=-1。把所有这些都结合在一起,就能得到关键的i??=j??=k??=ijk=-1!这个启示就像一道闪电,击中了布鲁姆桥上的哈密顿。四元数和向量哈密顿把他的四维数称为“四元数”,并用它们来计算三维空间中的几何旋转。这也是今天人们用来移动机器人,以及定位卫星的旋转...
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能「看到」的张量运算:因子图可视化
2019年11月4日 - 百家号
numpy中的数值张量运算可以很好地适用于这个框架。下面给出了几个无需过多解释的示例:矩阵-向量乘法矩阵-矩阵乘法逐元素求积外积轨迹注意,没有边的因子是0维张量,其实就是单个数值(轨迹就该是这样)。可视化证明使用简洁的可视化证明,我们不仅可以理解numpy运算,还能迅速搞定数学定理。下面就简洁地证...
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机器学习:爱因斯坦的小贡献
2021年7月7日 - 网易
而i下标有0到2共3个值,因此最终得到一个有3个元素的向量。对应如下公式,注意,连加符里的下标会消失,但没有出现在连加符里的下标以及相应的轴会保留。使用说明一般来说,使用einsum时是为了对输入的一些数组沿着某些轴作乘积运算,那对这些轴当然有一定要求,比如沿着相同标号的轴的元素个数一样多。具体操作...
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