机器学习的数学基石:快速补齐学习之旅

机器学习是一门涉及多个数学领域的交叉学科,其中主要包括概率论、线性代数、微积分和优化理论等。以下是对这些数学知识的简要介绍:概率论:概率论是机器学习中的基础学科,它提供了对不确定性问题的建模和推理方法。在机器学习中,我们需要掌握全概率公式、联合概率、贝叶斯法则、独立性和条件独立性、KL距离、似然函数、...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

“向量组的秩,线性空间,线性空间的八条运算法则(为什么保证空间线性性的法则是这八条而不是别的法则),线性空间的维数,线性空间的和与直和线性空间的维数与生成该空间的向量组的秩相等的原因。”对不起,我毕业至今在实际工作和生活中很少使用线性代数,所以概念早已忘得一干二净,只剩下一个大概的印象,要我立刻背...

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

先用上述方程将2转化为exp(xln(2)),再用链式法则求导。现在回到原来的函数f(x)=x,只要把它转化为f(x)=exp(xlnx),求导就变得相对简单,可能唯一困难的部分是链式法则求导这一步。注意这里是用乘积法则(uv)’=u’v+uv’来求指数xln(x)的导数。通常情况下,面试官提问这个函数时不会告诉你函数定义...

“虐你千百遍”的微积分,是谁创造出来的?

莱布尼茨很早就认识到微分与积分为互逆运算,并给出了微积分的基本定理,也就是现在所说的“牛顿-莱布尼茨公式”,虽然这一公式在他提出的20年之后,才给出证明,但这绝不影响莱布尼茨对微积分的天才洞察力。莱布尼茨的微积分发展较晚,他的最初的手稿完成于1675年10月25日,其中系统地建立了微积分的符号与运算规则,直...

2023考研数学(三)大纲原文:微积分部分

-微积分-一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷...

微积分基础漫谈:一元函数导数与微分思想、概念的形成与基本结论

柯西中值定理的在微积分中的主要作用为:导出便于求不定式极限的一个常用的法则——洛必达(L'Hospital)法则;证明泰勒中值定理;判断方程根的存在性(www.e993.com)2024年11月18日。洛必达法则设当时,函数及都趋于零(或都趋于无穷大);在点的去心邻域内,及都存在且;存在(或为无穷大),那么...

你能分清复合函数求导公式中内外函数上两个"撇"的不同吗?

学习微积分的同学都知道在求导数的时候有两个符号,一个是y',一个是dy/dx,很多同学非常不理解为何要弄两个符号,显然y'要简单很多,也更容易书写和记忆。我们看到书中所有的求导公式都是用"一撇"来标记导数运算的。诚然,y'确实在书写和记忆中要比微分符号的表示更为便利,但是"一撇"在表示导数思想方法上有其...

国际学校学生必读:AP课程微积分拿5分其实不难

常考的几个定理:微积分基本定理(FTC),中值定理(MVT),介值定理(IVT),其中FTC每年考的比重最大!对于IVT只要求函数是连续的,而对于MVT要求函数既是连续又是可导的,定理条件的判断特别容易出现。关于计算方法-ByModels求极限,主要考三种类型,公因子、有理函数及罗必塔法则(L’HopitalRulesBConly)...

AP必读系列|微积分BC常用公式收录

求导公式和法则Chapter3.Integral不定积分定义式求不定积分的四种方法反常积分的两种形式定积分定义和运算法则微积分两条基础理论定积分应用微分方程Chapter4.Series级数的定义与收敛性判定级数收敛性的三大审敛法四种重要的级数幂级数和泰勒级数...

2002高考数学试卷分析及2003考试说明解读

本部分的要求一般有三个层次,第一层次主要考查导数的概念、求导的公式和求导的法则;第二层次是导数的简单应用,包括求函数的极值,求函数的单调区间,证明函数的增减性等;第三层次是综合考查,包括解决应用问题,将导数内容和传统内容中有关不等式和函数的单调性等有机地结合在一起,设计综合试题。