2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(2)掌握各种极限的定义(与语言)以及如下性质与重要定理:唯一性、有界性、保号性以及四则运算、单调有界定理、Cauchy收敛准则、迫敛性(两边夹法则、夹挤原则)原理、两个重要极限;(3)掌握数列极限与函数极限的无穷大(小)量的基本概念与基本性质;(4)掌握连续性的概念及间断点的分类,掌握初等函数的连续性;...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

2.了解数列极限和函数极限(包括左极限和右极限)的概念;掌握函数极限存在与左极限、右极限存在之间的关系;了解数列极限和函数极限的性质,了解数列极限和函数极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),掌握数列极限和函数极限的四则运算法则及两个重要极限;了解无穷小、无穷大的概念,掌握其性质,以及无穷小与无穷...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

而且计算无穷数列时,加减乘除的四则运算法则不能用,你不能改变计算顺序。无穷虽然不能有确定的值,但是它可以收敛或者发散。比如,数列1、2、3、4、5…就是发散的,因为最后的值很大很大。而??、??、…就是收敛的,它无限逼近于0。(怎么定义无限逼近,后来柯西给出了严谨的定义。)注意,无限逼近。细品,...

有趣的无穷:许多人弄不懂,是因为在用有限去理解无限

而且计算无穷数列时,加减乘除的四则运算法则不能用,你不能改变计算顺序。无穷虽然不能有确定的值,但是它可以收敛或者发散。比如,数列1、2、3、4、5…就是发散的,因为最后的值很大很大。而??、??、…就是收敛的,它无限逼近于0。(怎么定义无限逼近,后来柯西给出了严谨的定义。)注意,无限逼近。细品,...

发散级数怎样求和?|黎曼|定理|数列|傅里叶|幂级数_网易订阅

我们知道,微积分中的许多运算如极限、求导、求积分等都具有线性特征,例如求导代数法则[af(x)+bg(x)]'=af'(x)+bg'(x)。对于级数而言,也有类似的断言:如果和均为收敛级数且c和d为常数,则级数也是收敛的,而且有等式=。我们希望发散级数的广义求和法也保持这个性质。

数列极限的定义、应用注意事项、典型思路与实例分析

这样由已知,则借助数列极限的四则运算法则可以直接得到结论成立.注6:在没有明确要求使用语言定义描述的情况下,要证明收敛于,则只要验证得到则基于夹逼准则就验证了收敛于.其实也可以认为是定义的一种描述形式.注7:借助数列极限的四则运算法则和夹逼定理,有如下结论:...

《数列极限敛散性判定与计算》内容小结、典型题与参考课件

1、数列极限的四则运算法则(1)特别注意参与运算的数列要求极限都存在(2)作为分母的数列的项和极限值都不能等于零(3)乘以一个非零常数不改变数列的敛散性(4)参与运算的项为有限项2、子数列子数列是从原数列中选取无穷多项,并按原来的先后顺序组成新的数列....

第06讲:《数列极限判定的基本方法》内容小结、课件与典型例题与练习

一、数列极限的四则运算法则(1)特别注意参与运算的数列要求极限都存在(2)作为分母的数列的项和极限值都不能等于零(3)乘以一个非零常数不改变数列的敛散性(4)参与运算的项为有限项二、子数列子数列是从原数列中选取无穷多项,并按原来的先后顺序组成新的数列....

0.999…真的等于1嘛?

在这场争论中,到底是谁比较有道理?是能用3种方法证明0.999…=1的老师,还是那些坚持比较规则,一心和老师作对的学生?为了解决这个问题,我们需要回到无限小数的定义上去。目前,人们对无限小数的定义建立在“收敛数列”的概念之上。如果用以下形式表示数r:0.a1a2a3…an…,这就意味着r等于a1/10+a2/100+a3/1000+...

2024年华北水利水电大学硕士研究生招生考试数学分析【701】考试...

(6)L'Hospital法则(7)Taylor公式(8)应用导数研究函数(9)不定积分法与可积函数类(10)定积分的概念、性质与计算(11)定积分的应用(12)广义积分3.级数,占约20%(1)数项级数的敛散判别与性质(2)函数项级数与一致收敛性...