深度解密大语言模型: 数据, 评估和系统 | 斯坦福最新“构建LLM大...

你基本上必须拟合自己的曲线,并说缩放定律告诉我应该有一些对数函数。通常,例如,如果你是一名学者,现在至少这是相当新的,你想提出一个新的激活函数,这正是你要做的。你会拟合一个缩放定律,并用标准展示另一个缩放定律,比如Gelu,你会说它更好。事实上,一旦你开始用缩放定律来思考,你会真正意识到,我们可以做出...

第08讲:《函数极限的基本运算法则与判定准则》内容小结、课件与...

极限的运算法则的验证一般采取的是后向验证原则,即先用后验证!由应用后得到的极限的存在性来判定应用法则的有效性.2、幂指函数的极限基于ex的在全体实数范围内极限值等于函数值结论与极限的四则运算法则,可得幂指函数极限的对数求极限方法.即前提条件是u(x)在x*的某一去心邻域内大于0.由此也可以推导得到...

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

幂函数、指数函数(尤其是ex)、对数函数(尤其是lnx)、三角函数(sinx,cosx,tanx,cotx)、反三角函数(arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx).对于这些函数的定义域、值域与图形要熟练掌握.3、初等函数初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的,并且可由一个统一的表...

高考数学题集,解题技巧篇,导数恒成立问题,构造函数法

本题通过导数运算法则的逆用,构造函数解决与导数有关的不等式。此题需要积累的延伸拓展,常见的含有ex的函数的逆向构造类型,所以本题就直接构造函数求导。本题就是通过观察已知式子的结构特征,构造函数f(t),然后通过函数的奇偶性和单调性求解。此题的证明式子首先让人联想到的是函数单调性的定义法,但是略有不同...

不定积分的求法-不定积分常用方法小结

∫f(x)dx=[∫f[ψ(t)]ψ(t)′dt]t=φ(x)??1\int_{}^{}f(x)dx=[\int_{}^{}f[\psi(t)]\psi(t)^{}dt]_{t=\varphi(x)^{-1}},常用的求积分方法,尤其是换元的函数如何选取是关键。常见的换元方法如下:换元形式多种多样,不必记忆太多。此类换元是利用,(sinx)2+(cosx)2=1,(...

成考高数二如何能考30分 有哪些得分窍门

唯一性四则运算法则夹逼定理(3)无穷小量与无穷大量无穷小量与无穷大量的定义无穷小量与无穷大量的关系无穷小量的性质无穷小量的比较(4)两个重要极限sinxlimx=1x→01lim1+x=ex→∞x成考数学二必备技巧不做模拟卷,就做真考题历年真题的选择填空题,一定要做一遍,模拟卷偏难,没时间可以先不做!不熟...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(L'Hospital)法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性,拐点及渐近线弧微分及曲率的计算考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,掌握函数的可导性与连续性...

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

(L'Hospital)法则泰勒(Taylor)公式函数的极值函数最大值和最小值函数单调性函数图形的凹凸性,拐点及渐近线弧微分及曲率的计算考试要求1.理解导数和微分的概念,理解导数与微分的关系,理解导数的几何意义,会求平面曲线的切线方程和法线方程,了解导数的物理意义,会用导数描述一些物理量,掌握函数的可导性与连续性...

高考命题组详解出题思路:重视数学本质

例如,全国Ⅰ卷理科第12题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力,同时也考查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力;第21题考查利用导数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则,综合考查考生的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合能力以及数学语言表达能力。

自然常数e为什么这么重要?

这个时候可能也有人要问了,万一我要用的就是y=2x或者y=log2x呢?没关系,我们可以给它整下容,变成y=exln2或者y=log2elnx,计算方式并没有发生本质变化。ex和lnx的现实意义通过以上分析,我们可以看到,引入关于e的指数函数与对数函数是因为其对应的导数具有极其简单的形式。难道欧拉等那些大数学家已经预料到现...