专题讲座06:微分中值定理与导数的应用题型与思路分析

第二步:构造辅助函数:将等式中的中值符号,如,替换为变量,将其转换为函数在中值的函数值,再次改写、变形函数表达式,计算、构造该函数的一个原函数(即导数为的一个函数.当原函数无法直接计算得到时,可以考虑引入不增加导函数零点的辅助函数乘以需要构造原函数来构造原函数,比如这里两端同时乘以即问题转换为...

广州肇庆高考复读:高考数学重点知识详解|导数|数列|不等式|广州市...

复习时,应重点掌握常见函数的导数公式和运算法则,如幂函数、指数函数、对数函数及三角函数等。2.数列与不等式数列是离散数学的重要组成部分,常考内容包括数列的通项公式、前n项和以及等差、等比数列的性质。不等式求解和证明是高考的难点之一,常与数列、函数等知识结合考查。掌握等差数列和等比数列的求和公式,以及...

上海工程技术大学2025研究生考试大纲:数学分析

2.掌握基本初等函数的导数公式,导数的四则运算法则及复合函数的求导法则,会求分段函数的导数,会求反函数与隐函数的导数;3.了解微分的概念,了解导数与微分之间的关系及一阶微分形式的不变性,会求函数的微分;4.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数,如幂函数、指数函数及正弦和余弦函数的高阶导数。

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(1)基本内容:指数函数的概念、图像与性质、对数函数的概念、图像与性质、指数运算法则、对数运算法则。(2)应知内容:了解实数指数幂;理解有理指数幂的概念及其运算法则;了解幂函数的概念;理解指数函数的概念、图像与性质;理解对数的概念(含常用对数、自然对数);了解积、商、幂的对数运算法则;了解对数函数的概念、图...

“加减乘除幂”育人运算法则 培养“人开好少年”

“F=e^wr”这个幂函数在王教凯眼中有“魔法”,可以“给学校师生带来幸福”。“等式里的每个字母都有含义。e(education)代表教育,也代表学校提出的回归自然的教育;w(warm)代表温暖;r(responsibility)代表责任。大写的F既可以代表学校要培养拥有大格局的人,也可以代表未来(future)。学校希望通过教育可以让每个孩子的未...

第12讲:《导数的基本运算法则与高阶导数》内容小结、课件与典型...

对于复杂的连乘、除函数和具有幂指结构的函数(包括具有指数函数,或者幂函数结构的复合函数)的函数的导数计算,一般借助于以自然常数为底的指数函数的复合结构和对数函数的运算法则,基于复合函数求导的链式法则求导.用到的函数改写公式如6、抽象函数求导(1)求导变量不是函数包含的变量,如果函数变量与求导变量无关则...

成考专升本数学常用公式有哪些?

幂函数、指数函数、对数函数、三角函数、反三角函数。(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数(二)极限知识范围(1)数列极限的概念数列、数列极限的定义。(2)数列极限的性质唯一性、有界性、四则运算法则、夹逼定理、单调有界数列极限存在定理。

壬寅嘉禾星光历丨李善兰:一位中国近代科学先驱的跨越式人生

虽然,此时他还没有接触微积分,但实际上已得出有关定积分公式,尖锥术实质上就是幂函数的定积分公式和逐项积分的运算法则。李善兰还将之用于对数函数的幂级数展开。34岁这一年,李善兰离开海宁,来到当时的算学重镇嘉兴。清代是中国古代数学研究的高峰,在浙江,数学家多集中于杭嘉湖一带。

第03讲:函数的概念与基本性质内容小结、课件与典型例题与练习

幂函数、指数函数(尤其是ex)、对数函数(尤其是lnx)、三角函数(sinx,cosx,tanx,cotx)、反三角函数(arcsinx,arccosx,arctanx,arccotx).对于这些函数的定义域、值域与图形要熟练掌握.3、初等函数初等函数是由基本初等函数与常值函数经过有限次的四则运算和有限次的复合运算得到的,并且可由一个统一的表...

专升本函授高等数学(一)考哪些内容?

幂函数指数函数对数函数三角函数反三角函数(5)函数的四则运算与复合运算(6)初等函数2.要求(1)理解函数的概念。会求函数的表达式、定义域及函数值。会求分段函数的定义域、函数值,会作出简单的分段函数的图像。(2)理解函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。