线性代数学与练第10讲:逆矩阵与克莱姆法则
2024年9月19日 - 网易
其中是把的第列换成常数列所得到的行列式,即注:(1)用Cramer法则解线性方程组时必须具备两个前提条件:一是方程个数与未知量个数相等,即系数矩阵为方阵;二是系数行列式。(2)优点:体现了行列式定义的合理性,揭示了解对系数和常数的依赖关系;同时指出当时,即系数矩阵可逆时,线性方程组有唯一解,...
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线性代数(高等代数)的基本思想
2022年6月6日 - 网易
在1721年,数学家麦克劳林用行列式的方法求解了含有2个、3个和4个未知量的线性方程组,得到了这些线性方程组的克拉默法则。后来在1750年,数学家克拉默在求解具有5个未知量的线性方程组时,得到了该线性方程组的克拉默法则。一般的克拉默法则是由数学家贝祖在1764年证明的:如果含有个未知量个方程的线性方程组满...
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深入浅出线性代数的理解及应用
2022年7月8日 - 网易
关于克拉默法则的几何意义解释,下文我会详细说到。因此,聪明的你,你一定大致猜出来矩阵与列向量相乘的几何意义了吧,对,没错,我们这里可以把右边的系数矩阵A看作是对列向量的某种作用法则,未知数与值分别看作三维空间内的一个向量或者一条直线,也就是说,在三维空间内,系数矩阵A将向量(或者说经过坐标原点的直线)...
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线性代数知识汇总
2019年7月23日 - 网易
2.克拉默法则的意义主要在于建立了线性方程组的解和已知的系数以及常数项之间的关系.它主要适用于理论推导.2.8行列式按行(列)展开对角线法则只适用于二阶与三阶行列式.本节主要考虑如何用低阶行列式来表示高阶行列式.3.矩阵3.1矩阵的定义3.1.1矩阵与行列式的区别3.2特殊矩阵3.3矩阵与线性变换...
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