专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

对于这类问题一般首先考虑求解、验证方法就是函数连续、函数导数的定义。主要分为两步:一步通过取自变量为一些特殊的值,依据等式求出一些特殊点的函数值;第二步,写出需要验证或计算的极限式,再依据已知写出与连续.导数定义相关的极限式,然后依据等式改写极限式,通过求得的特殊值,或者根据改写再来计算一些特殊的...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(1)理解连续、可导、可微等概念及其相互关系,理解导数的几何意义、函数极值点与极值、凸性、拐点等概念,会用导数研究函数的单调性与极值性,会用二阶导数研究函数的凸性与拐点;(2)掌握(高阶)导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则以及高阶导数的莱布尼兹公式,掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法,掌握...

SymPy:学习数学的得力助手

在SymPy中,可以使用Eq函数来表示等式,使用Derivative函数来表示导数。例如,可以使用eq=Eq(Derivative(f(x),x)+f(x),x**2)来表示如下微分方程求解微分方程:一旦你定义了微分方程,就可以使用dsolve函数来求解微分方程。该函数将返回一个表示微分方程的解的符号表达式。例如,可以使用solution=dsolve(e...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

金融经济领域应用经济数学的价值探析

(三)采用导数理论在数学领域,导数是微积分的组成部分之一,在经济学领域导数的运用有一定的边际性,能够体现在金融分析之中(www.e993.com)2024年11月8日。具体而言,如果要研究经济学的某一具体对象,需要经常引入变量这一概念,因此导数的模型运用就显得相当关键。可以把导数细化成边际函数或者边际成本函数,也可以把导数转变成边际收益函数。导数在运用...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

三、微分中值定理与导数的应用1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理。2.掌握洛必达法则,会用洛必达法则求未定式的极限。3.了解函数极值的概念;会判断函数的单调性,并能用单调性证明不等式;会求函数极值和最值;会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点以及水平渐近线和垂直渐近线。

吃透这10道函数与导数经典题例,你将被数学温柔以待!

1、原函数求导;2、考虑导数的式子等于0的成立条件;3、以导数的式子等于0作为临界标准,分步考虑,注意双式子相乘的特殊性质;4、以方程无解、一个解、二个解作为判断的标准。5、无解方程下:导数正负肯定唯一,函数单调性唯一;有解情况下:需要考虑解的存活情况再分析。

算法中的微积分:5大函数求导公式让你在面试中脱颖而出

在对复变指数函数f(x)=x求导前,要先用一个简单的指数函数f(x)=2来证明复变函数的一种性质。先用上述方程将2转化为exp(xln(2)),再用链式法则求导。现在回到原来的函数f(x)=x,只要把它转化为f(x)=exp(xlnx),求导就变得相对简单,可能唯一困难的部分是链式法则求导这一步。

北大学子谈高考备考 | 张奕恺:一步步遇见更好的自己

此外还需要多总结,方法是多种多样、数不胜数的,不同的题目有不同的方法,所以对于从一些难题中遇见的新方法,特别是非常巧妙的,都要进行记忆与掌握,同时解题时大胆尝试,就算一开始没有思路也要根据已有条件推演,写完一步看一步,慢慢地掌握一道题的本质特色(比如本质是类线性规划、是构造特殊函数求导、是不等式等)...