专题讲座09:多元函数几个基本概念及相互关系的讨论与偏导数的计算

对于具体的二元函数,由于通常讨论的二元函数一般都是初等多元函数,所以它们在定义区域内偏导数也都是存在的,并且在定义区域内的偏导数,可以直接使用一元函数求导的方法来计算,也就是对哪个变量求偏导数,另外的变量与符号都视为常数,然后使用一元函数的求导法则求导就行了。对于分段的二元函数,在分段点、抽象函数的偏...

专题讲座05:一元函数的导数与微分问题求解注意事项及典型题分析

函数在分界点处左、右两侧表达式不同的时候,考虑左右导数:导数存在的充要条件是左、右导数存在且相等。(3)绝对值函数的可导性的讨论.绝对值函数可导性的讨论与导数的计算,一般改写成分段函数讨论。(4)当问题中没有可导的条件,而解题中又需要用到导数,或微分的结论的时候,考虑用导数定义,判定函数的可导性...

2025年杭州电子科技大学硕士研究生入学考试601数学分析考试大纲已...

(1)理解连续、可导、可微等概念及其相互关系,理解导数的几何意义、函数极值点与极值、凸性、拐点等概念,会用导数研究函数的单调性与极值性,会用二阶导数研究函数的凸性与拐点;(2)掌握(高阶)导数、微分的四则运算与复合函数求导运算法则以及高阶导数的莱布尼兹公式,掌握左、右导数的概念以及分段函数求导方法,掌握...

榆林学院2025研究生考试大纲:数学基础与教学论

(2)会求函数的导数:复合函数求导、隐函数求导、参数方程所确定的函数的导数、对数求导法、分段函数的导数、高阶导数;(3)理解微分的定义、微分与导数的关系,会求一元函数的微分。3.微分(1)理解微分中值定理,会用微分中值定理证明简单命题;(2)会用洛必达法则求极限;(3)会判断函数的单调性,会求函...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.理解导数的概念和几何意义,会用定义求函数的导数。2.会求平面曲线的切线方程和法线方程。3.了解函数的可导性与连续性之间的关系;掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的导数公式。4.掌握隐函数求导法、对数求导法;掌握参数方程所确定的函数的求导方法。

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

三、微分中值定理与导数的应用1.了解罗尔定理、拉格朗日中值定理(www.e993.com)2024年11月11日。2.掌握洛必达法则,会用洛必达法则求未定式的极限。3.了解函数极值的概念;会判断函数的单调性,并能用单调性证明不等式;会求函数极值和最值;会判断曲线的凹凸性,会求曲线的拐点以及水平渐近线和垂直渐近线。

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

2.掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则,掌握基本初等函数的求导公式.了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性,会求函数的微分.3.了解高阶导数的概念,会求简单函数的高阶导数.4.会求分段函数的一阶,二阶导数.5.会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶,二阶导数.6.会求反函数的导数...

高等数学重要知识点总结

复合函数的求导法、隐函数的求导法、对数求导法由参数方程确定的函数的求导法、求分段函数的导数(4)高阶导数高阶导数的定义、高阶导数的计算(5)微分微分的定义、微分与导数的关系、微分法则一阶微分形式不变性2、要求(1)理解导数的概念及其几何意义,了解可导性与连续性的关系,掌握用定义求函数在一点处的...

专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!

3.掌握隐函数的求导法、对数求导法以及由参数方程所确定的函数的求导方法,会求分段函数的导数。4.理解高阶导数的概念,会求简单函数的阶导数。5.掌握微分运算法则,会求函数的一阶微分。(二)中值定理及导数的应用1.理解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理,了解柯西中值定理和泰勒定理。会用罗尔定理证明方程根...

2020考研数学大纲无变化 数一大纲原文

4。会求分段函数的导数,会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数。5。理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理,了解并会用柯西(Cauchy)中值定理。6。掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。7。理解函数的极值概念,掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法...