线性代数学与练第08讲:行列式的性质与展开法则
由矩阵初等变换结论可以知道,利用初等变换可以将矩阵变换乘阶梯形,而对于方阵则可以变换为上三角形矩阵,所以对行列式施行行的对换、倍加变换则可以将行列式化为上三角形行列式,根据上一讲中的结果我们知道,上(下)三角形行列式的值就等于行列式主对角线上所有元素的乘积,从而直接的行列式的值,即这样计算行列式的方...
【线性代数】全书知识点最全梳理(上)|定理|行列式|方程组|一次...
性质5若行列式的某一列(行)的元素都是两数之和,则等于对应的两个行列式之和.性质6把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一个倍数然后加到另一列(行)对应的元素上去,行列式不变.2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方...
概率建模和推理的标准化流 review2021
雅可比矩阵是一个下三角矩阵,其对角元素是z的每个D元素的变换器的导数。由于任何三角矩阵的行列式等于其对角元素的乘积,因此可以按照以下方式在O(D)的时间内计算的对数绝对值行列式:雅可比矩阵的下三角部分——这里用L(z)表示——是不相关的。变换器的导数可以通过解析计算或自动微分计算,具体取决于实...
2017考研数学:三类行列式计算方法总结
对于高阶行列式的计算,我们的基本思路有两个:一是利用行列式的性质进行三角化,也就是将行列式化为上三角或者下三角行列式来计算;二是运用按行或者按列直接展开,其中运用展开定理的行列式一般要求有某行或者某列仅有一个或者两个非零元,如果展开之后仍然没有降低计算难度,则可以观察是否能得到递推公式,再进行计算。其...
??高考数学“热门考点”笔记,高中三年重点都在这,建议收藏!
(5)平面向量:有关概念与初等运算、线性运算、三点共线、坐标运算、数量积、三角形“四心”及其应用。(6)数列:数列的有关概念、等差数列、等比数列、通项公式求法、数列求和、数列的应用、数学归纳法、数列的极限与运算、无穷等比数列。(7)直线和圆的方程:方向向量、法向量、直线的方程、两直线的位置关系、线...
线性代数知识汇总
2.6计算行列式的方法1)利用定义2)利用性质把行列式化为上三角形行列式,从而算得行列式的值定理中包含着三个结论:1)方程组有解;(解的存在性)2)解是唯一的;(解的唯一性)3)解可以由公式(2)给出.定理4如果线性方程组(1)的系数行列式不等于零,则该线性方程组一定有解,而且解是唯一的....