2024年郑州大学硕士研究生招生考试606数学(理)考试大纲已发布
数列极限的定义,数列极限的唯一性及收敛数列的有界性.函数极限的定义及性质.函数的左、右极限。无穷小与无穷大,极限的性质。极限的四则运算法则、复合运算法则,极限存在准则及两个重要极限.无穷小的比较及等价无穷小替换定理).函数的连续概念,函数间断点的类型,函数连续的运算及其初等函数的连续性,闭区间上...
高数也可以很简单, 用聚点定理证明柯西收敛准则的充分性
试用聚点定理证明柯西收敛准则的充分性.由于必要性只需用极限的定义就可以证明,所以这里只证充分性。证:设{an}满足:?ε>0,?N>0,使m,n>N时,都有am-an<ε.这就是柯西收敛准则的充分性条件,意为:下标比正整数N大的任意两个项之间的距离小于ε。还是那个道理,这个N相当于,告诉你,这个世界上有...
02函数列的一致收敛性,柯西准则
2021-05-2912:13:11无奖竞猜知识0:00/0:00速度洗脑循环Error:Hlsisnotsupported.视频加载失败
没被柯西虐过的大学是不完整的...柯西不等式正式纳入高考数学?
1821年,柯西提出了极限定义的方法,进而给出了无穷级数收敛的判定准则,极大的推动了数学的进程。柯西等人关于极限、连续、导数、收敛等概念的定义一直沿用至今。有趣的是,当柯西在一次学术会议上提出级数收敛性理论之后,拉普拉斯急忙赶回家中,根据柯西的严谨判别法,逐一检查其巨著《天体力学》中所用到的级数是否都收敛。
数学领域有个神奇的分析工具:夹逼定理__财经头条
求一些无穷级数(如调和级数、交错级数、幂级数等)的收敛性。求一些无穷乘积(如沃利斯公式、欧拉公式等)的值。求一些不等式(如柯西不等式、琴生不等式、阿贝尔不等式等)的证明。总之,夹逼定理是一个非常强大而又灵活的工具,它可以帮助我们求解一些看似复杂或难以直接计算的极限问题。它也体现了数学分析中一种重要...
欧拉对“级数”的研究,发现了其他数学家几十年未能发现的结论
这个原则看起来像柯西准则的非标准版,但却是以一种现代的方式来发现收敛级数与发散级数的差别(www.e993.com)2024年9月20日。欧拉关于收敛级数的定义是不能令人满意的,欧拉也认识到这一点。因为欧拉曾研究过一些级数,级数的项越来越接近于,但和却趋于无穷,如调和级数,欧拉关于这类级数也进行了研究。
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左,右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则,会运用它们进行一些基本的判断和计算.23考试科目代码考试科目名称考试大纲7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限.掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小,无穷大...
武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲
5.理解极限的概念,理解函数左极限与右极限的概念,以及函数极限存在与左,右极限之间的关系.6.掌握极限的性质及四则运算法则,会运用它们进行一些基本的判断和计算.23考试科目代码考试科目名称考试大纲7.掌握极限存在的两个准则,并会利用它们求极限.掌握利用两个重要极限求极限的方法.8.理解无穷小,无穷大...
北京邮电大学2023硕士研究生考试大纲:601数学分析
极限概念,收敛数列的性质(唯一性,有界性,保号性,单调性),数列极限存在的条件(单调有界准则,迫敛性法则,柯西准则)。3、函数极限函数极限的概念,单侧极限的概念,函数极限的性质(唯一性,局部有界性,局部保号性,不等式性,迫敛性),函数极限存在的条件(归结原则(Heine定理),柯西准则),两个重要极限,无穷小量与无穷...
专升本考试公共基础课,四门科目考试要求来了!
2.了解极限的唯一性、有界性和保号性,掌握极限的四则运算法则。理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则),熟练掌握利用两个重要极限求函数的极限。3.理解无穷小量、无穷大量的概念,掌握无穷小量的性质、无穷小量与无穷大量的关系。会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。会用等价无穷小量...