现实的模式

首先,像'or'、'some'和'is'这样的核心逻辑词的含义具有一种抽象的结构通用性;这样,'set'和'memberof'的含义是相似的。其次,集合论的大部分内容都涉及一致性和不一致的逻辑问题。它最大的成果之一是连续体假说(CH)的独立性,它揭示了当前逻辑和数学的公理和原则的主要局限性。CH是关于不同无...

学习数学的意义在哪里?不仅是为了考试,它是理解未来的关键

数学:培养逻辑与抽象思维数学的真正力量,不仅在于它能解决实际问题,还在于它锻炼了我们的思维方式。通过学习数学,人们学会了如何从几个基本的公理出发,经过严密的推理,构建出复杂的数学理论。这种逻辑推演的训练,培养了我们面对复杂问题时的分析能力。举个简单的例子,欧几里得是从5条基本的公理出发,通过严密的逻...

好实用!多亏了这6套数学书,7岁娃扛过了教材大“换血”...

1.有趣阐述数学本质内容:比如汉声数学、这就是数学、奥数三十六计(解释经典奥数问题的实质)2.数学解决实际生活问题:比如数学帮帮忙3.精彩的数学题融入有趣故事:比如李毓佩数学故事,数学村七彩故事第3类可能会陷入重故事轻数学状态,不过也没关系,本来就是低年级多阅读提升阅读水平,二是真的能提高数学兴趣。

“民主”的神经网络:向不完美妥协

两条原则——经验就是动作电位的模式,学习就是突触连接的改变——使得通过模拟神经网络来实现认知功能的联结主义人工智能变得充满希望。计算机科学家与神经科学家们相信,无论多复杂的功能,都可以从庞大的神经网络中涌现,只要找到了对的突触连接方式。深度学习技术成功的关键,就是运用第二条原则来找到执行特定功能的神经...

为什么物理学能如此强悍地创造新数学?

然而莫利尼尼出言无忌地回应则是探讨“物理学在数学中的不合理的有效性”(TheUnreasonableEffectivenessofPhysicsinMathematics)。他给出一个令人惊讶的回答,一些物理定律可能像数学定理一样无可争议。他说:“我们必须将关于现实世界的一些原则视为基本原理。”...

孩子数学总是学不好,可能因为缺了关键能力

基本涵盖小学阶段的数学知识数学好物限时折扣价:115元起告别题海战术注重思维培养好多人学数学,都是从抽象化形式化的概念、公式、定理开始(www.e993.com)2024年11月18日。这些知识是在前人探索和实践的基础上提炼出来的,一般不包含探索和思维的过程。长期以往,孩子数学学习的过程会成为被动参与,缺乏主动性,最终无奈陷入“题海战术”的怪圈...

寻求均衡:比较政治学研究中的案例、理论与方法

(二)抽象的阶梯:概念与分析层次地区(区域)变量本来就是社会科学研究中诸多解释变量中的一个变量,在形式上表现为空间性的,而这种空间维度又常常成为比较政治分析的重要基础。因此,比较政治研究还涉及概念的抽象层次、比较分析的层次(地区或跨地区)等诸多方面的问题。于是,萨托利(GiovanniSartori)使用“抽象的阶梯”(...

李德毅院士:人类的四种基本认知模式

1.2数学是认知最抽象的语言宇宙有运动,运动有秩序。宇宙里没有数学,数学却可以解释宇宙。对宇宙本身而言,数学没有意义,对人类来说,数学是现实世界的主观反映。思维的核心是抽象、联想和交互,抽象是结构形成的基础。科学的各个学科都有自己的专业语言,但自然语言是所有专业语言的元语言。思维的最高形式是数学,数学...

??专家点评!2024年北京市初中学业水平考试数学试卷权威解析

例如3、4、6、9、10、11、12、17、18、19、21、22等题,主要考查“数与代数”知识领域的相关内容,考查学生能否从生活情境、数学情境、社会情境、科技情境中抽象概括出数与式、方程与不等式、函数的概念,能否掌握相关的运算求解方法,利用相关规则进行计算并且解释运算结果。要求学生具备一定的运算能力、推理能力、抽象...

被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫

i）因此，虽然数学的研究对象基于现实世界，但为了研究数学，不得不从现实的素材中抽离出来（数学的抽象性）。ii）然而，数学的抽象性并不意味着与现实中的素材完全分离。数学中对数量关系和空间形式的研究，应科学技术发展的要求持续增加，因而上述定义的数学的内容也日益丰富。数学和各门科学数学的应用方式多种...