盘点人类数学史上出现的三次危机,最后一个危机至今也没有解决!

这个意外发现就是根号2。在人们研究等腰直角三角形时,发现了一个让他们很困惑的情况,如果三角形的直角边为1,那么斜边长度,也就是根号2会是多少呢?当时的数学家们通过反复计算,发现根号2好像是一个非常长的小数,不管如何计算,都算不完,而且这么长的小数似乎又没有什么规律。这与分数的表述完全不同,三分之一...

告天下学子书【上】:线性代数的中国起源,外星人是蛮夷

这里的“圜”,可以理解为“圆”,也就是说,把一个圆从圆点横一刀、竖一刀,等分为四份,所得的角,就是直角。中文的大白话,容易理解吧?咱们来比较一下西史中有关直角的定义。经过一番修饰和篡改,《几何原本》中有关直角的定义变成了:当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时,这些角的每一个被叫...

惊奇的简单证明:五种方法证明根号2是无理数

一个奇数2n+1的平方应该等于4(n^2+n)+1,也即8*n(n+1)/2+1,其中n(n+1)/2肯定是一个整数。如果p=2k+1,q=2m+1,把它们代进p^2=x*q^2,有8[k(k+1)/2–x*m(m+1)/2]=x-1。于是x-1必须是8的倍数。如果当时Theodorus是这么证明的,那么他可以得到这样一个结论,如果x-1不能...

张首晟在混沌大学分享人类最伟大的9个思维模型

千年思想的确最最精华的都是大道至简,你看宇宙美妙在哪儿?E=MC这样一个公式,能够描写小到原子,大到宇宙。真理的共通点就是“大道至简”。讲个故事,4的根号等于几?很简单,2和-2,英国理论物理学家、量子力学的奠基者之一狄拉克初中时,就觉得这个回答非常非常奇妙,为什么开根号的时候总是有一个正根,有一个负...

事业单位职工注意,你的绩效工资涨了!你知道了吗?

1.求抽屉数例题1:有300名求职者参加高端人才专场招聘会,其中软件设计类、市场营销类、财务管理类、人力资源类分别有100、80、70、50人,问至少有多少人找到工作才能保证一定有70人找到工作的人为相同专业。解析:题目问在“至少才能保证”是考察最不利原则,考虑最差的一种情况,即每个专业只有69人专业相同,取69...

16个数论难题,你能看懂多少?解决多少?

最后这个名字,3x+1猜想,会让人很快明白它说的是什么(www.e993.com)2024年11月2日。取一个正整数x,如果它是偶数,就把它除以2,如果它是奇数,就把它乘以3再加上1,即变成3x+1。然后按照同样的规则,把这个操作无限进行下去。这个猜想说的是:无论你最初取的x等于多少,最终都会进入4-2-1-4-2-1的循环。稍微想一下就会明白,进入...

素数判别和整数分解存在多项式算法_澎湃号·政务_澎湃新闻-The...

(p+q)(1+b)T=p+bq=2n,2n是全集偶数,p、q为素数,可知(p+q)=2n是原通解方程的最简本原解,也叫二维素数基础解系,无基础解系则无相应通解,故与可表偶数互异的例外偶数定是空集。2.2.1定义相邻论(AdjacentTheory)是加性数论能保真变换二元关系的底层引擎,是命题可次第归约的推理工具,是万物产生关联的...

时代呼唤数学家

公元前5世纪,信奉“万物皆数”(整数)的毕达哥拉斯学派慌了:一位叫希伯斯的人发现了一个腰为1的等腰直角三角形的斜边(长度为根号2)永远无法用最简整数比表示,推翻了毕达哥拉斯的著名理论,引发了第一次数学危机。毕达哥拉斯学派愤怒地把希伯斯抛入大海。直到公元前400年,通过对无理数的定义,第一次危机被解决;...

张首晟:如果世界末日来临,我会带这几句话上诺亚方舟

千年思想的确最最精华的都是大道至简,你看宇宙美妙在哪儿?E=MC这样一个公式,能够描写小到原子,大到宇宙。真理的共通点就是“大道至简”。讲个故事:4的根号等于几?很简单,2和-2,英国理论物理学家、量子力学的奠基者之一狄拉克初中时,就觉得这个回答非常非常奇妙,为什么开根号的时候总是有一个正根,有一个...

天使粒子发现者张首晟:上方舟前,留给世界的最后几句话

千年思想的确最最精华的都是大道至简,你看宇宙美妙在哪儿?E=MC这样一个公式,能够描写小到原子,大到宇宙。真理的共通点就是「大道至简」。讲个故事:4的根号等于几?很简单,2和-2,英国理论物理学家、量子力学的奠基者之一狄拉克初中时,就觉得这个回答非常非常奇妙,为什么开根号的时候总是有一个正根,有一个...