2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

1.掌握基本的代数运算方法,包括:行列式的计算,矩阵运算(乘法、求秩、判别方阵的可逆性及求逆、求方阵的特征值及特征向量),线性方程组解的判定及求解,多项式运算(带余除法,辗转相除法).2.掌握基本的代数分析技巧,包括:向量的线性相关和线性无关性,向量空间的基与维数,线性方程组解的结构,线性变换和矩阵的关系,...

北京工商大学2025研究生《分析与代数》考试大纲

2、行列式:行列式的计算及性质,Laplace展开定理;3、线性方程组理论:Cramer法则,Gauss消元法,n维向量的线性相关性,矩阵的秩;4、线性方程组有解的判别,线性方程组解的结构;5、矩阵:矩阵的运算,方阵的行列式,矩阵的逆,分块矩阵,初等矩阵,广义逆矩阵;6、二次型:二次型的化简,标准形与唯一...

简化版Transformer :Simplifying Transformer Block论文详解

表达式IXIT化简为X,假设I是单位矩阵匹配X的维数。IV项化简成V如果V与I的维数相同。由于IXIT化简为X,假设IV化简为V,则方程为:在修正后的方程中:A_init(X)表示初始化时的注意力输出。X是输入矩阵。Softmax是应用于缩放后的输入矩阵的Softmax函数。Dk是键的维度,用于缩放。V是值矩阵。考虑到初始...

矩阵有非零解的条件

假设方程为Ax=b,若b=0,那么有零解的条件是矩阵A的列向量线性无关(列满秩),有非零解的条件是矩阵A的列向量相关(秩小于列数)。若b不等于0,那么Ax=b有解的条件是b在A的列空间,这时候不管是方程数多还是未知数多。这个化简过程本质上就是对矩阵进行初等行变换),因为初等行变换本身不改变矩阵的秩,所以化...

2023考研数学复习指导:行列式与矩阵知识点

矩阵运算中矩阵乘法是核心,要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点,需熟记最基本的公式,并灵活运用。对于矩阵的秩,着重理解其定义,及其同行列式及矩阵可逆性的关系。

矩阵的奇异值分解与数据降维(Python 实现)

第一个对称矩阵是:ATA=VΣUTUΣVTATA=VΣUTUΣVT,由于UU的各列是标准正交向量,因此UTU=IUTU=I,式子最终化简为了:ATA=VΣ2VTATA=VΣ2VT(www.e993.com)2024年11月11日。同理,第二个对称矩阵:AAT=UΣVTVΣUT=UΣ2UTAAT=UΣVTVΣUT=UΣ2UT。这里我们结合对称矩阵那一节中的一个重要结论,揭示一下这里面的所有细节:ATA...

矩阵特征值分解与主成分分析

1.3.AATAAT与ATAATA的秩我们知道,对于任意一个m×nm×n的矩阵AA,他的列向量中线性无关向量的个数等于行向量中线性无关向量的个数。换句话说,也就是任意矩阵的行秩等于列秩:r(A)=r(AT)r(A)=r(AT)。这个结论可以从线性方程组消元化简的角度去思考,就很容易明白了。

线性代数(高等代数)的基本思想

如果再将矩阵秩的概念与分块矩阵的方法结合起来,我们还能够进一步给出矩阵的等价(或相抵)标准形和关于分块矩阵秩的一系列定理。四、二次型理论与矩阵对角化的基本思想在17世纪解析几何诞生后,人们自然地就运用坐标系化简的方法来化简一般的平面二次曲线方程,数学家们发现非退化的二次曲线其实只有椭圆、双曲线和抛...

2016考研数学线性代数复习重点:行列式与矩阵

矩阵运算中矩阵乘法是核心,要特别注意乘法不满足交换律和消去律。逆矩阵需注意三方面——定义、与伴随矩阵的关系、利用初等变换求逆矩阵。伴随矩阵是难点,需熟记最基本的公式,并灵活运用。对于矩阵的秩,着重理解其定义,及其与行列式及矩阵可逆性的关系。

武汉纺织大学2024 年硕士研究生入学考试自命题大纲

考试要求1.掌握化简二次型的方法,会将二次型化为标准形和规范形.2.掌握正定二次型和正定矩阵的定义,性质及判定条件,并会运用它们进行计算和证明.(一)传播基础:1.传播学史:传播学诞生的时间,地点;传播学诞生的主要背景;传播学的思想来源;传播研究早期重要人物及其贡献;当代传播研究的主要发展;2.传播学...