陶哲轩推荐:2高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学月刊》

首先证明sin??α+cos??α=1,之后反向替换sinα=a/c和cosα=b/c以显示a??+b??=c??。这种幻觉显示需要对一个“三角”勾股定理的证明持怀疑态度,这种证明以这种迂回的方式工作(即,首先证明恒等式sin??α+cos??α=1)以确保“三角学”不仅仅是使用正弦和余弦术语对边长的不...

三角形斜边长度怎么算?计算公式是什么?必备计算公式!

方法是:利用余弦函数:斜边=(角a的邻边)/cosa.四.已知直角三角形的面积及斜边上的高,求斜边.方法是:利用三角形的面积公式:斜边=(2倍三角形的面积)/斜边上的高.三角形斜边长度计算公式是什么解三角形:解直角三角形,斜三角形特殊情况勾股定理:只适用于直角三角形,外国叫“毕达哥拉斯定理”。a^2+b^2...

斜边相等的两个直角三角形拼成四边形,如何求对角线长?

∴EF=BE-BF=7/5设AB、CD相交于点O由两角相等易证△AOE∽△DOFOE/OF=AE/DF=25/24∴OE=25/49EF=5/7,OF=24/49EF=24/35在RT△AOE中,由勾股定理可得OA=25√2/7同理可得OD=24√2/7∴AD=OA+OD=7√22、利用四点共圆∵∠BAC+∠BDC=180°∴A、B、C、D四点共圆(对角互补,...

八年级数学,勾股定理中的折叠问题,四种题型

例题5:在△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,D、E分别是斜边AB和直角边CB上的点,把△ABC沿着直线DE折叠,顶点B的对应点是B′.(1)如图(1),如果点B′和顶点A重合,求CE的长;(2)如图(2),如果点B′和落在AC的中点上,求CE的长.分析:(1)如图(1),设CE=x,则BE=8-x;根据勾股定理列出关于x的方程,解方...

速记!数量关系题常用公式!

三角形三边关系公式:两边之和大于第三边,两边之差小于第三边;直角三角形勾股定理:直角三角形中,两直角边的平方和等于斜边的平方;常用勾股数:(3、4、5)(5、12、13)(6、8、10)内角和定理:正多边形内角和定理,n边形的内角的和等于:(n-2)×180°(n≥3且为整数);...

初中数学:与直角三角形相关的辅助线作法(实用技巧归纳)

∴∠AED=(180°-2∠1)÷2=65°三、当涉及到线段平方的关系式时常构造直角三角形,利用勾股定理证题例4、已知,如图,△ABC中,∠A=90??,DE为BC的垂直平分线求证:BE??-AE??=AC??证明:∵DE为BC的垂直平分线∴EC=EB而△AEC为直角三角形...

产品经理逻辑学通识

求同法前提:场合1:有先行情况A、B、C,有被研究现象a;场合2:有先行情况A、B、D,有被研究现象a;场合3:有先行情况A、C、E,有被研究现象a。结论:A(可能)是a的原因。求异法前提:场合1:有先行情况A、B、C,有被研究现象a;场合2:有先行情况B、C,没有被研究现象a。

席南华院士:数学的意义|席南华|数学_新浪新闻

埃及人用来计算圆面积的公式A=(8d/9)2在当时是惊人的好,其中d是直径。这个公式等于在圆的面积公式中取π=3.1605.几何问题在计算上也是算术问题。巴比伦人和埃及人那时应该未意识到他们的算法和规则需要根据,或能够通过演绎从一些结论推出另一些结论。他们所得到的公式或法则都是互相没有联系的,从而不成系统。

【夜读】数理&人文_新闻_央视网(cctv.com)

“世界上最简单的公式”尽管从远古起人们都心照不宣地知道1+1=2,但直到1557年这一等式才写成类似于我们今天的形式。等号这个每个等式中都有的成分,直到16世纪才第一次出场亮相。勾股定理中国古代称直角三角形为勾股形,直角边中较小者为勾,另一长直角边为股,斜边为弦。商朝时期的商高提出了“勾三股四弦...

蔡天新:数学与人类文明(一)

这种方法简单有效,具体步骤如下:为求根号a的值,设为其a(1)近似值,先求出b(1)=a/a(1),令a(2)=(a(1)+b(1))/2;再求出b(2)=a/a(2),令a(3)=(a(2)+b(2))/2;继续下去,这个数值会越来越靠近根号a,并在其正确值附近震荡。例如,在由美国耶鲁大学收藏的一块泥版书(编号7289)里,根号2的...