信息论、机器学习核心概念:熵、KL散度、JS散度的深度解析及应用

当α=1时,Renyi熵等同于香农熵,对所有可能事件给予相等权重。这可以通过极限和洛必达法则证明:从Renyi熵推导香农熵当α<1时,熵计算对低概率事件(稀有事件)更敏感,更侧重于分布的多样性或分散性。当α>1时,熵计算对高概率事件更敏感,更关注分布的集中度或主导事件。不同α值的Renyi熵图(对数以...

别人眼中的TA-中国教育新闻网

记得第一次接触“洛必达法则求极限”就是受了王老师的启发,这也让我面对难题时有了更多的解决技巧,更让我对数学这门学科的态度从畏惧变为自信。王老师在我心中不仅是一位负责任的老师,而且是一位温柔体贴的长辈,还是我生活中的好朋友。这样的师生关系弥足珍贵,时至今日我还时常怀念。(吉林省珲春市第一高级中...

最高阶的无穷大,竟然是它——你能画出的曲线数

比如洛必达法则。我当时计算计算起来实在头疼,现在再回过头,多了份欣赏与赞叹——人必须经历一些事,才能懂更多道理,包括数学上的道理。停止感叹,继续烧脑。无穷之间可以计算,可以对比。那对比出来没?到底谁是最高阶的无穷大?二、高阶无穷大开头咱们就说了:最高阶的无穷大是你能画出的曲线数目...

袁亚湘:刷题能学好数学吗?_澎湃号·湃客_澎湃新闻-The Paper

洛必达法则生活中很多有趣的现象都可以用数学知识来解释或是刻画。比如每个人头顶的头发都有旋,如果没有旋,每根头发都只能竖立起来。用勺子搅拌咖啡,有一点泡泡是不会动的,都可以用数学的“向量场”来刻画和解释。向量场数学的第四个特点是“难”。我做了一些调研,果真很多人认为数学很难,包括学生家长、大...

“三向一体” 推动“经济数学”课程思政建设

在讲解微积分内容时,介绍牛顿-莱布尼兹公式的来历和微积分建立的崎岖过程。在讲解“洛必达法则”“拉格朗日中值定理”等定理时,讲述背后的历史故事。(三)揭示数学之美数学之美在于其符号表达的简洁美、和谐美,也在于数学方法的奇异美。比如欧拉公式,简洁而有趣地沟通了世界上几乎所有的数学元素;又如把微分和积分...

袁亚湘院士:刷题能学好数学吗? | 数学漫谈·报告回顾

▲洛必达法则生活中很多有趣的现象都可以用数学知识来解释或是刻画(www.e993.com)2024年11月16日。比如每个人头顶的头发都有旋,如果没有旋,每根头发都只能竖立起来。用勺子搅拌咖啡,有一点泡泡是不会动的,都可以用数学的“向量场”来刻画和解释。▲向量场数学的第四个特点是“难”。我做了一些调研,果真很多人认为数学很难,包括学生家长...

蝌学荐书 | 一个长达千万大学生的高数“救星”!

其实,宋浩老师是想通过这个玩笑,告诉大家洛必达法则并不是洛必达提出的,就像圆柱的体积公式和自己没关系。历史上的洛必达,是一个酷爱数学的贵族。他买下了老师伯努利的一篇论文,还冠上自己的名字。只是没想到,老师的论文后来轰动了整个数学界,使洛必达名动天下。

洛必达法则什么梗?什么是洛必达法则?

洛必达法则梗主要所想要表达的含义为承受到达的了一定的极限,毕竟在这个世界上是没有洛必达解不了的极限。要知道在洛必达法则中一定条件下通过分子分母进行分别的求异,从而可以确定未定式的方法。同时两个无穷小之比或者是无穷大之比的极限都是可能存在的,所以啊求这类极限时往往需要适当的变形。

limx→0Intan7x/Intan2x洛必达法则

利用洛必达法则lim(x->0)(lntan7x)/(lntan2x)=lim(x->0)7sec??7x/tan7x/[2sec??2x/tan2x]=lim(x->0)(7/2)(sin2xcos2x)/(sin7xcos7x)=lim(x->0)(7/2)(sin2x/sin7x)=1当x趋近于0时，ln（x+1）与x是等价无穷小，也就是说lntan7x...

洛必达法则在函数与导数中竟能如此妙用!你知道吗?(上)

洛必达法则是怎样运用到函导数的客观题当中的呢?“特别声明:以上作品内容(包括在内的视频、图片或音频)为凤凰网旗下自媒体平台“大风号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储空间服务。Notice:Thecontentabove(includingthevideos,picturesandaudiosifany)isuploadedandpostedbytheuserof...