RF 系统中的调制技术简介

由于载波的幅度和相位代表两个独立的自由度,因此我们可以通过改变载波的相位和幅度来进一步提高信息吞吐量。这两个自由度表示二维空间的正交基。因此,传输符号的星座图可以用平面上的点来表示,如图5所示。图5.振幅和相位的组合,表示为平面上的点星座由此可以明显看出,数据速率取决于我们如何调制载波。使用RF载...

用多因子模型构建强大的加密资产投资组合:因子正交化篇

基于公式(17),施密特正交选取的任意正交矩阵为:施密特正交是一种顺序正交方法,因此需要确定因子正交的顺序,常见的正交顺序有固定顺序(不同截面上取同样的正交次序),以及动态顺序(在每个截面上根据一定规则确定其正交次序)。施密特正交法的优点是按同样顺序正交的因子有显式的对应关系,但是正交顺序没有统一的选择标准,...

量子力学研究性教学探索与《量子力学现代教程》

我们指明狄拉克符号表述就是代数上的对偶空间理论,由此可以很自然地掌握当前非厄米系统前沿研究的数学工具——双正交基方法;在阐述量子系统的时间演化问题时,特别讨论了测量自由粒子标准量子极限和自由粒子波包扩散的关系。联系作者自己早年系列的科学研究工作,详细介绍了量子绝热近似过程和相应的几何相位因子概念,通过几何相...

标准正交基应用于通信原理课程的教学研究

根据向量空间定义,可以获知以下信息:1)向量空间是满足某种运算关系的向量的集合:2)在n维向量空间中线性无关的n个向量构成的向量集合就是向量空间的一个基;3)基是生成向量空间的最基本的向量集合,空间中的任意一个向量都可以由基线性组合得到;4)在Euclid空间引入标准正交基对于揭示空间结构、简化表述非常有利。本文...

微积分、线性代数、概率论,这里有份超详细的ML数学路线图

基正交/正交基虽然向量空间是无穷的(在本文的例子中),你可以找到一个有限的向量集,用来表示空间中的所有向量。例如,在平面上,我们有:其中e1,e2函数如下这是基和正交基的一个特例。一般来说,基(basis)是向量的最小集合:它们的线性组合跨越了向量空间:...

希尔伯特第八问题有望终结: 孪生素数猜想获证!

即最简本原解方程p-q=2m在本原解方程的基础上根据内积消去律消去了属于一对正交基的向量组(1,b,c)T(www.e993.com)2024年11月28日。最简本原解通过还原两类消去律,将得到所有通解。在这里素数基础解系就是素数核空间,就是素数基底解集。到此我们证明了一个重要引理,奇数不等量分割方程的整数域二维线性空间必有互异素数差值基底。

反直觉的ABC 猜想原来是可直觉理解的

如果w不为任意奇素数,2w的数乘亦无法还原得到不小于8的全集偶数,因为在偶数最简本原解不小于8的基础上,任意数乘都会得到多个素因子数或多个2因子数,这样通项就会有无数偶数漏项,矛盾,故p+q=2w是全集偶数分割可得到的最简本原解三元方程,三元一定各含所有奇素数因子域,也就必有匹配的正交基增广线性...

在深度学习模型的优化上,梯度下降并非唯一的选择

令矩阵C有一个特征向量B=[b1,...,bn]组成的标准正交基,相应的特征值分别为λ12,…,λn2。令D=diag(λ1,…,λn)。C的平方根为:相关的符号和意义如下:xi(t)∈Rn:第t代的第i个样本yi(t)∈Rn:xi(t)=μ(t1)+σ(t1)yi(t)μ(t):第t代的均值σ(t):步长C(t)...

斯坦福研究员用AI分析电池图像中的原子活动,以此降低电池的消耗量

Chueh教授称呼Deng为“学术企业家”。他有化学家的背景,但他同时自学了些人工智能理论,以应对材料领域的这一挑战。Deng说,这种方法采取一种“逆向学习”形式,其中的结果是已知的,即退化LFP的高分辨率静止图像,而人工智能有助于重建物理学来解释它是如何实现的。反过来,这些新知识会成为改进材料的基础。