拉马努金的奇妙数学直觉:近似与精确并存
纵观拉马努金的论文,另一个显著的特点就是,在论证中经常使用数值近似来得出精确的结果。人们往往认为代数公式的运算是一个精确的过程,例如,产生的系数正好是16,而不是大约15.99999。但对拉马努金来说,近似是例行公事,即使最终结果是精确的。从某种意义上说,数的近似值是有用的,这并不奇怪。比方说,我们想...
相信神的数学家-拉马努金, 数学公式全都来自梦中家族女神的指引
如获至宝的拉马努金就运用自己一套非常独特的证明方法,一一对书里的公式进行推理验证,然后再在其中触类旁通,将自己的一些新发现都记录在那个之后流传甚广的神奇笔记本里,也就是从这个时期开始,拉马努金逐渐发现了一个神奇的非常规的数学推理方法,也就是在梦中依靠他的家族女神给予他某种神秘的指示。如果他有想不明白...
回顾:印度数学家,只活到33岁,留下4000个怪异公式,解析黑洞秘密
看到奇点,想必大家都懂了,黑洞的中心就存在着奇点。因此拉马努金的这一公式,对于人类解开黑洞的谜题很有帮助。但是没有人知道,他在19世纪时,怎么会算出这样一个公式,要知道那时关于“黑洞”的确切概念都并未出现,这种跨时代性的创造就像是“先知”一样,使人费解。黑洞奇点宗教与数学拉马努金之所以被称为数...
他证明了神的存在,印度绝世天才拉马努金
没错,他就是公认的近代印度最伟大数学家——拉马努金,这位数学家的名字我想你一定听过,毕竟他那靠着直觉发现数学公式的能力实在是太出名了,但是他那神级天赋背后的复杂人生,却很少有人了解,用“天妒英才”一词来形容他短暂的生命,真是再适合不过了。“破落”门少年1887年,拉马努金出生于印度南部的一个小镇,...
为什么在圆周率中会出现26390和你的生日? | 袁岚峰
斯里尼瓦瑟·拉马努金这个公式收敛得更快,每计算一项可以得到8位的十进制数字。1985年,有人用它把π计算到了1750万位。可是这还没完。袁亚湘举的最后一个公式是:1/π=1/[53360sqrt(640320)]Sigma(n=0,infinity)(-1)^n*{(6n)!/[(n!)^3(3n)!]}*[(545140134n+13591409...
为了庆祝π day,我们给π 介绍了一个对象?|happy π day
②拉马努金恒等式[4]这个恒等式被Hardy(哈代)描述为Ramanujan(拉马努金)的最漂亮的恒等式(www.e993.com)2024年10月25日。③丘德诺夫斯基公式[5]当用这个公式计算π时,每多一项,π的精度就都能提升14个数量级!还有好多美丽的数学公式,小编就不一一列举了,大家感兴趣的可以去搜索记载在自己的小本本上~...
专访|《解密》编剧、导演陈思诚:电影是我的信仰
包括这次在剧本创作和拍摄期间,我也在读印度天才数学家??拉马努金的传记,这位数学天才只活到了32岁,他给后世留下了近四千个数学公式和定理,这些成果有些已经被验证,进而影响到当下前沿科技的研究,还有很多成果依旧像是谜一样,似乎蕴藏着宇宙的奥秘。另外就是在《解密》剧本的创作阶段,大家正好都受限于疫情,处在一...
椭圆周长有精确计算公式吗?对天体运算有什么用?
只不过这是第二类完全椭圆积分,没有解析解,这意味着它不能用初等函数表示,只有在是圆的情况下才能。但借助计算机,通过插值法等数值方法可以算出一定精度的椭圆周长。或者,可以借助其他近似的初等函数公式来计算椭圆的周长。拉马努金在短暂的一生中发现了许多经典的公式,其中包括收敛速度非常快的圆周率公式,也包括椭圆周...
印度天才数学家拉马努金留下的3000+神奇公式,交给AI来「证明」
数学家们能做的最好的事情就是证明它的「非理性指数」——用有理数来近似一个数字的难度的度量,这个值至少是0.554。证明加泰罗尼亚常数是无理的等价于证明其非理性指数大于1。而由拉马努金机器生成的公式,使卡米纳的团队在最好的人类结果上略有改善,使指数达到0.567。增加复杂性(Increasingcomplexity)自动...
拉马努金:我做数学只用三个词,“显然”、“显然”还是“显然”
拉马努金在信中只简单写下了受书启发得到的公式,而完全没有写证明。但对于数学家而言,没有证明的命题并不比猜想更好。他们很快建立了通信联系,拉马努金给哈代寄了更多的数学内容。仅仅在最初两封信中,拉马努金就给哈代提供了120个定理!哈代不知道的是,拉马努金有厚厚两本记满了漂亮的数学命题的笔记本,其中第二本就...