勾股定理还能这样证明?高中生一连发现10种证明方法,陶哲轩点赞

在西方,最早提出并证明此定理的为公元前六世纪古希腊的毕达哥拉斯学派,他们用演绎法证明了直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。所以该定理也被称为「毕达哥拉斯定理」。勾股定理是人类早期发现并证明的重要数学定理之一,至今已成为数学定理中证明方法最多的定理之一——从微分证明到面积证明,有超过400种...

智慧纸笔优秀课例展示!2024山东省教育教学信息化现场交流展示活动...

同时,课程运用青鹿智慧纸笔系统,即时检测学生学情,实现了评价的过程性和伴随性。《勾股定理的应用》课堂现场屏幕上正在展示学生的答题书写过程课堂上,王老师结合真实情境给同学们布置练习题,通过任务驱动,让同学们对勾股定理学以致用。全班作答详情实时同步老师可以选择任意学生作答进行展示王老师随机选择一位学...

在农村自建房中,如何用“勾股定理”定理放线?

那就只有用“土办法”测标高就用透明水管,里面灌入水,利用重力使水平面平衡的原理。使工作面平衡。测角度就用勾股定理。勾三股四玄五,“三四五”“六八十”形成直角利用放线中最经典的原理“长边控制短边”。使形成直角三角形的三条边尽量长,这样更精确一些。比如:勾六股八玄十。先在需要形成直角的位置...

AI在用|数学更生动,Claude-3直接生成勾股定理动画

翻译过来，提示要求Claude3使用manim代码创作一个有关勾股定理的小动画。同时还要求Claude3把思考步骤也展示出来，并提供完整的代码。这里需要稍作暂停，解释一下提示中出现的两个概念。首先，manimcode是什么？manim是一个可以让你创建动画的Python库，由麻省理工学院数学教授GrantSanderson开发。

除了买菜,数学还有什么用?

除了买菜,数学还有什么用?“圆周率是个非常神奇的数字,任意一串数字,理论上都应该能在圆周率的小数点后面找到,比如‘1314’在3902位就能找到,而‘5201314’要到200多万位了。看来‘一生一世’容易,要‘爱一个人一生一世’就比较难了。”在对圆周率的风趣解读里,袁亚湘院士带着墨子沙龙的观众们,开启了一场有趣的...

数论杂谈科普|素数|数列|自然数|勾股定理_网易订阅

证明中就有用“自然数空间”10N+A证明勾股定理这一部分(www.e993.com)2024年11月8日。这也是试探和玩,不要较真,看一看我是不是用“自然数空间”的方法证明了勾股定理?证明步骤1、我们首先使用数列组10N+A,这十个数列,表示全部自然数。这句话很重要,是全篇的根基和灵魂。如果没有这句话,文章里面出现的等差数列都是混乱和无效的。

ChatGPT搜索搞不定勾股定理新证明,但国产AI可以!

首先,这个国产AI搜索,它会先铺垫一些背景知识,包括什么是勾股定理,以及2位高中生新证明的故事概要。然后它并没有直接进入证明过程,而是继续先铺垫三角学证明和几个先决条件,信源也是可以在右侧的参考链接中追溯。在预备知识就绪之后,这个AI才正式开始对新证明进行阐述。

美国高中女生因数学竞赛,发现勾股定理新证明!论文已发《美国数学...

以往的数学家证明勾股定理,用的多是代数或几何的方法。然而这两个学生,却采用了一种「三角学」的方法。(作为数学的一个分支,「三角学」主要研究的是三角形的变长和角度之间的关系,尤其是直角三角形。)具体来说,她们采用了一种主要基于句法的方法:在她们看来,如果一个证明避免使用圆(或坐标),但本质上使用角度...

陶哲轩推荐:两名高中生发现勾股定理新证明,论文已发《美国数学...

这是特别具有挑战性的一件事情。因为三角学在很大程度上就是基于勾股定理,大多数情况下就会导致所谓的“循环论证”(circularreasoning),即证明过程中偷用了待证的结果。早在1927年,数学家ElishaLoomis就曾断言道:使用三角学的规则无法完成对勾股定理的证明。