清华姚班本科生连发两作,十年来最大改进:矩阵乘法接近理论最优

两年后,计算机科学家ShmuelWinograd证明,对于2×2矩阵来说,7步乘法确实是绝对最小值。Strassen利用同样的想法证明,所有较大的n×n矩阵也可以用少于n3步的方法进行乘法运算。这一策略中的一个关键因素涉及一个称为分解的程序:将一个大矩阵分解成一个个更小的子矩阵,这些子矩阵最终可能小到2×2...

...发明了让无数程序员痛不欲生的编程语言,获得了计算机界最高奖...

还有人认为它是有史以来最重要的编程语言,它本质上是函数式的,迫使程序员进行并行思考,它支持任意形状和大小的矩阵,提供了任何你能想象得到的运算符进行选择,拆分,连接,投影,重塑等各种运算,几天内就可以用APL写一个SQL解释器,没有任何语言能和它媲美。其实,艾弗森并不是为了编写计算机程序而设计APL的,他是为了更...

洋人有机械计算机,咱们有老祖宗的算盘,我们都有光明的未来 | 循迹...

帕斯卡的概念在18世纪被数学家莱布尼茨改进,他的机器可以计算乘法,在这个基础上推出的手摇式计算机后来风靡一时,再后来人们又给它装上电机,成为名副其实的“电动计算机”,它能够解决繁重的基础运算问题,但整个输入输出还得靠人,在进行连续计算的时候也难免出错。◇莱布尼茨改进后的计算机有鉴于此,19世纪英国数学家巴...

我们是超级计算机里的程序吗?记忆与意识的转移也许能证明这一点

但是九九乘法表,我想你一定能记得,因为它是我们从小培养且日常用到的。大部分被我们认知到的东西,都会进入短期记忆,这是大脑的即时生理、生化反应的重复。只有我们反复练习、巩固和回忆刺激,才会使脑细胞,产生牢固的结构性变化,强化为中期、甚至长期的记忆。提取是对记忆的信息加工。在这一环节,记忆能否被成功的提取...

纳米硬件的计算框架v1|向量|高维|算法|鲁棒性|大语言模型_网易订阅

??乘法用于在元素之间建立关联,例如键-值对;??置换用于标记数据元素以将它们放入连续的顺序中,例如在时间序列中;??置换用于防止乘法运算的自逆特性,因为超向量在与其置换版本相乘时不会抵消。在为不同的数据结构形成超向量时,我们大部分时间都会遵循这些规则。

算力简史,这是一段波澜壮阔的历史

在制造“差分机二号”过程中,1834年,巴贝奇还提出了一个更大胆的想法——设计一个以蒸汽为动力的通用数学计算机,能够自动解算有100个变量的复杂算题,每个数可达25位,速度可达每秒钟运算一次(www.e993.com)2024年11月14日。这种新的设计,巴贝奇称之为“分析机”。“分析机”和第二台差分机一样,最终未能制造成功。但“分析机”中包含的很多设...

中国人很擅长,外国人却学都学不会的7个技能,真是天生有区别

第六件:背九九乘法表九九乘法表应该是每一个中国孩子的“数学启蒙老师”了,在一二年级的时候就会被要求熟练背诵,而且一记就是几十年,只要是背过的基本都不会再忘记,无论何时问相乘的数字都能将答案脱口而出。可就是这最简单的十以内的乘法,对于外国人来说也是相当困难的,在没有计算机的情况下,他们要手动...

关于「光学神经网络」的一切:理论、应用与发展

只需遍历一次两个矩阵的行或列,即可得到乘法结果矩阵。如果A=(aij)m×s,B=(bij)s×n,矩阵乘法运算定义如下:事实上,乘法是一个数字多次累加的过程;相应地,矩阵乘法就是多个不同数字经过多次累加后的和。在电子计算机中,累加器作为核心运算单元,可以用来实现矩阵乘法运算。同样,这种光学乘法器也可以...

KAN一作刘子鸣直播总结:KAN的能力边界和待解决的问题|算法|定理|...

乘法操作:考虑输入(x)和(y),其目标是预测(x×y)的结果。在经过训练后,模型能够计算((x+y)2)与(x2+y2)。进一步,通过((x+y)2-(x2+y2))的计算,可以得到(2xy),从而实现乘法操作。除法操作:为了简化,假设x和y都是正数。这时,KAN可能学习到一种使用对数的...

...计算机科学 6 大突破!破解量子加密、最快矩阵乘法等榜上有名

矩阵乘法,作为矩阵变换的基础运算之一,是是许多计算任务的核心组成部分。其中涵盖了计算机图形、数字通信、神经网络训练和科学计算等等,而AlphaTensor发现的算法可以使这些领域的计算效率大大提升。论文地址:httpsnature/articles/s41586-022-05172-4...