法国的数学为何这么厉害?

2024年7月29日 - 搜狐体育

在代数研究中,他发表过多篇关于算术级数及二项式系数的论文,发现了二项式展开式的系数规律,即著名的“帕斯卡三角形”。他与著名数学家费马共同建立了概率论和组合论的基础,并得出了关于概率论问题的一系列解法。他研究了摆线问题,得出了不同曲线面积和重心的一般求法。他计算了三角函数和正切的积分,最早引入了椭圆积分。

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长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑

2024年2月13日 - 网易

与稳态Q0的偏差ε(t)为Q(t)=Q0+ε(t),其时间演化可以用F在稳态Q0附近的泰勒展开式来近似:其中L(Q0,{k})和A(Q0,{k})分别是泰勒展开式的一阶项和二阶项。随着控制参数{k}的变化,引导系统通过参数空间,遇到导致分叉的参数配置,致使当前状态的稳定性发生变化,导致系统在宏观层面上产生重大重组。分叉...

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从拉普拉斯矩阵说到谱聚类

2021年10月26日 - 网易

把这个Graph用邻接矩阵的形式表示出来,即为。把的每一列元素加起来得到个数,把它们放在对角线上(其他地方都是零),组成一个的对角矩阵,记为度矩阵,并把-的结果记为拉普拉斯矩阵。求出的前个特征值(前个指按照特征值的大小从小到大排序得到),以及对应的特征向量。把这个特征(列)向量排列在一起组成一个...

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傅里叶变换的强大,远超你的想象,深挖其背后的数学原理和细节

2023年6月3日 - 网易

所以,透过傅里叶变换的棱镜来看拉普拉斯算子是很简单的:傅里叶变换使我们能把任意的函数写成平面波的叠加,而拉普拉斯算子在每一个平面波上的效果又很简单,讲清楚一点,就是此式给出了拉普拉斯算子作用在一般函数上的公式。在这里交换了拉普拉斯算子与积分的次序,对于适当好的函数,这是可以严格论证的,但是我们略去细节...

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信号分析之父 —— 傅里叶,热力学研究中得出傅里叶变换,改变了世界

2022年12月11日 - IT之家

在对三角函数的幂级数的展开进行了漫长的探索之后,他意识到有一种更简单的方法来推导这些公式。如果取两个不同的三角函数(比如cos2x和sin5x),把它们相乘,然后从0到2π积分,结果是0。但是如果它们相等,假设它们都等于sin5x,它们乘积的积分就不为零(它是π)。假设f(x)是一个三角级数的和...

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宇宙大爆炸之父勒梅特失传的访谈:如何看待宇宙起源的理论?

2023年2月22日 - 百家号

（译者注：宇宙最初的推动这一想法似乎被错误地归于拉普拉斯，最早应是帕斯卡使用该术语来反驳笛卡尔的有神论形式(www.e993.com)2024年11月18日。）好吧，上帝不在这个体系之内，他不属于这一开端，但由于开始的时空背景与我们现在的是如此不同，这也不会导致任何问题。因此，对一个有神论者而言，一切统统无法存续，或说不是所有东西都可以存续...

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地球在宇宙流浪,人类在地球流浪——天体力学的几个图像切片 |...

2022年7月23日 - 新浪

庞加莱出手了,他首先证明了,试图写出三体问题一般化的显式表达式和积分的定量方法是不可能的。为解决这个问题,他创立了微分方程定性理论。定量方法只能解决某些问题,人们还应当定性地和几何地思考。图庞加莱他的理论和证明最后写成了《天体力学新方法》这本书,在最后一卷第397节开头时,庞加莱用了这样一段描述...

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人类认识宇宙,从概念和规律开始

2021年3月18日 - 虎嗅网

当然今天,无论天上还是地上,我们都可以用卫星导航系统定位,但当导航卫星失灵,仍可以回归到最原始的天文导航。5.概念深化——行星运动模型尽管古人对天文现象的理解并不深入,但是他们通过观测形成了重要的认识,这其中影响深远的一步,便是提出了行星运动模型的概念。

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[FUN来了]老外疯了中文了得和了不得咋一个意思_凤凰财经

2017年9月22日 - 凤凰网

虽已毕业工作多年,但常梦回高三。当年的数学老师站在讲台上说道同学们,接到紧急通知,今年的高考大纲有变,要增加微积分、数学物理方法等内容。我们下半年赶紧突击一下!今天先讲拉普拉斯展开和傅里叶变换(@書劍同淵)2.一只鹅突然对生活失去了梦想(@格鲁叔叔)...

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[FUN来了]老外疯了中文了得和了不得咋一个意思_凤凰资讯