吉林财经大学2025考研招生考试自命题科目考试大纲:708-高等数学

常数项级数的收敛与发散的概念;级数的基本性质与收敛的必要条件;正项级数收敛性的判别法;交错级数与莱布尼茨定理;任意项级数的绝对收敛与条件收敛;函数项级数的收敛域与和函数的概念;初等函数的幂级数展开式;函数的傅里叶系数与傅里叶级数;正弦级数和余弦级数等。第五单元综合类题目针对国内外不同领域的热点问题...

专题讲座03:竞赛、考研中的极限题与十二种数列极限计算方法与典型...

由于级数收敛,余项当趋于0,所以由夹逼准则,得原数列不仅收敛而且极限值为0.10、利用级数收敛性判断极限存在对于某些数列的问题可以转换为级数的问题来讨论,比如教材中我们经常遇到的一个结论:命题:数列收敛的充要条件是级数收敛。正因为级数与数列的性质之间有了某些内在的密切联系,因此数列极限的存在...

关于印发《湖南省2024年普通高等学校专升本公共科目考试要求》的...

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

【备考参考】湖南省2024年专升本公共课考试大纲

1.了解数项级数收敛、发散的概念;掌握收敛级数的基本性质及收敛的必要条件。2.掌握几何级数与p级数的敛散性。3.掌握正项级数收敛性的比较判别法和比值判别法;掌握交错级数收敛性的莱布尼茨判别法。4.了解任意项级数绝对收敛与条件收敛的概念。5.理解幂级数的概念,会求幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域,掌握...

收藏备用!湖南省2024年专升本公共科目考试要求

2.正确书写常用汉字,准确、恰当使用汉语词汇,了解现代汉语语法规范。3.掌握常见的修辞手法,如比喻、比拟、借代、双关、对偶、排比、夸张、反问、设问等。二、文学文化常识1.识记并掌握古今中外重要作家及其代表作品的基本知识,如作者的姓名、字号、生活年代、代表作、文学主张、文学成就及其他重要贡献,作品的基本内...

张庆华研究员:改进傅里叶方法及其应用|邻域|幂级数|数学家|骑士团...

但是现在回过头看,这一结论过于武断!只能说不能找到满足一致收敛条件的幂级数解,为什么非要是幂级数解呢!找到幂级数解不是必要条件,不能排除利用其他类型的级数作为基本函数是可以满足一致收敛条件的(www.e993.com)2024年12月20日。以下我们将在(张庆华著.北京:科学出版社,2023.12)一书中澄清这个问题。

级数的绝对收敛和条件收敛分析

从上面的典型例题分析可以看到,要判断或证明一个级数绝对收敛,只要证明其取绝对值后的级数的部分和有界即可,这是根据正项级数收敛的充分必要条件是部分和有界,证明部分和有界常常使用比较判别法;判断级数是否条件收敛。除了上面的方法外,还有一些其它的方法,如根据级数收敛的必要条件以及级数的一些运算性质等,对于不同...

发散级数怎样求和?

事实上,泊松-阿贝尔广义求和幂级数法比切萨罗广义求和算术平均法强。为了说明这一点,给出一个简单例子。考虑明显的发散级数(因为它的通项数列不趋向于0,违背了级数收敛的必要条件:若级数收敛,则通项数列an→0。)1-2+3-4+5-6+…。由于不趋向于0,切萨罗广义求和算术平均法成功的必要条件(1)不成立,故此法...

2021考研高数核心知识点:无穷级数

1、掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件,掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法,会用正项级数的比较与根值审敛法。2、会用交错级数的莱布尼兹定理,了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。3、会求幂级数的和函数以及数项级数的和,掌握幂级数收敛域的求法。

泰勒级数的物理意义

用泰勒级数来分解sin(t),把一个光滑的函数变成一些列有楞有角的波形的叠加。用傅立叶级数来分解方波,把有楞有角的波形变成一些光滑曲线的集合。但是傅立叶级数舍弃项的时候,会产生高频的吉布斯毛刺(上升下降的边沿,迪利赫里条件不符合)。局部的收敛性不如泰勒级数展开---因为泰勒级数展开有逐项衰减的常数因子。