张寿武:数学中的无解之解

无限下降法是数学领域一个分支——数论里面一个最经典的方法。同样,他的证明从来没有细节,这个证明的细节是欧拉多年之后证出来的。费马还有很多有趣的事情,大家知道微积分通常说是牛顿(IsaacNewton)发明的。如果你把牛顿的《数学原理》打开,牛顿说自己的工作都是受费马工作的影响,因为费马在当年没有微积分的情况下...

数学里存在不可能被证明的问题吗?

随后,通过运用此结果,推导出了“无法在《数学原理》体系里去证明《数学原理》体系里不存在矛盾”的结论,也即第二不完全性定理。上面所说的佩亚诺算术,指的是基于意大利数学家朱塞佩·佩亚诺(GiuseppePeano,1858～1932)提出的五大算术公理建立的将自然数体系化的数学基础理论。把佩亚诺公理系统中公理5的数学归纳法用...

【地理技巧】2024新教材新情境高考地理试题作答技巧、热点专题...

反证法是解答地理选择题常用的方法之一。所谓反证法,就是在解题时,并不是直接判断某选项描述的正误,而是通过逆向思维,找出不符合选项描述的特例,进而来确定选项的错误,从而排除一个个障碍。用特例反证法来解答的选择题,在语言描述上一般较有特色,大多选项中会出现“全”“都”“均”等语气比较肯定的词语。5、...

重温图灵原理,感受反证法的力量

图灵原理揭示了人类永远不可能做到可知而全知,本文将阐释图灵是如何基于对角线证明,从反证法的角度对图灵原理进行证明的。算法已经变得无处不在,似乎对于每一个可以用精确数学术语表达的问题,都有一种对应的算法。但事实并非如此,其实一些看似简单的问题永远无法用算法解决。计算机科学家中的先驱艾伦??图灵,曾在近...

强化学习中无处不在的贝尔曼最优性方程,背后的数学原理知多少?

唯一性:我们将通过反证法证明这一点。我们假设收敛值不是唯一的,并且x1*和x2*是压缩映射序列收敛的两个值,那么我们会有:x1*和x2*是最优值,压缩映射已在这两点收敛,距离不再会变。此外,注意到f是压缩映射,因此必须具有以下性质:现在,由于γ∈[0,1),无法同时满足等式1和2,导出矛盾(因为此处假定两...

【专题整理】2022年地理高考题的争议有官方答案啦!2023届高考地理...

反证法是解答地理选择题常用的方法之一(www.e993.com)2024年11月10日。所谓反证法,就是在解题时,并不是直接判断某选项描述的正误,而是通过逆向思维,找出不符合选项描述的特例,进而来确定选项的错误,从而排除一个个障碍。用特例反证法来解答的选择题,在语言描述上一般较有特色,大多选项中会出现“全”“都”“均”等语气比较肯定的词语。

【专题整理】高考地理为啥越来越难(玄)?考生应该怎样应对变得越来...

反证法是解答地理选择题常用的方法之一。所谓反证法,就是在解题时,并不是直接判断某选项描述的正误,而是通过逆向思维,找出不符合选项描述的特例,进而来确定选项的错误,从而排除一个个障碍。用特例反证法来解答的选择题,在语言描述上一般较有特色,大多选项中会出现“全”“都”“均”等语气比较肯定的词语。

高中数学最难的三章知识点

一、函数的定义域的常用求法:1、分式的分母不等于零;2、偶次方根的被开方数大于等于零;3、对数的真数大于零;4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;6、如果函数是由实际意义确定的解析式,应依据自变量的实际意义确定其取值范围。二、函数的解析式的...

今年高考全国统考时间定了!多省试卷结构有重大变化!高考地理选择...

反证法是解答地理选择题常用的方法之一。所谓反证法,就是在解题时,并不是直接判断某选项描述的正误,而是通过逆向思维,找出不符合选项描述的特例,进而来确定选项的错误,从而排除一个个障碍。用特例反证法来解答的选择题,在语言描述上一般较有特色,大多选项中会现“全”“都”“均”等语气比较肯定的词语...

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叠加原理说的是:如果一个体系能够处于|0>和处于|1>,那么它也能处于任何一个a|0>+b|1>,这样的状态称为“叠加态”。这里a和b可以取任何数,对它们唯一的限制,就是它们的绝对值的平方和等于1,即|a|2+|b|2=1。叠加原理乍看起来完全和常识相反。假如用|0>代表你在北京喝茶,|1>代表你在巴黎喝茶,...