线性回归的统计学奥秘:最小二乘法揭秘

线性回归是一种用于描述两个或多个变量之间线性关系的统计方法。它通过建立一个线性方程,将因变量与自变量联系起来,从而实现对数据的预测和解释。线性回归模型通常表示为:y=β0+β1x1+β2x2+...+βnxn+εdailybonk其中,y代表因变量,x1,x2,...,xn代表自变量,β0,β1,.....

深入理解多重共线性:基本原理、影响、检验与修正策略

使用主成分分析(PCA)进行数据转换:PCA通过创建原始变量的线性组合来降低数据维度,从而消除多重共线性。应用岭回归(RidgeRegression)或Lasso回归:这些正则化技术通过收缩回归系数来减轻多重共线性的影响。岭回归通过最小化系数的L2范数来实现,而Lasso回归则通过最小化系数的L1范数,可以将一些系数压缩为零。需要避免的...

机器学习之线性回归算法

上面比较简单,只有一个x变量,在实际的应用中,会有很多个影响结果的变量,比如预测贷款额度时,会有工资、是否有房等变量,用线性回归的思路解决类似的问题,就要构建多元回归方程了,公式也就变成了y=a1x1+a2x2+…+b。当有两个变量时,线性回归的分布也就不是一条简单的直线了,而是一个平面,如下图...

线性回归算法:用“线性外推”的思路做预测

排队的例子比较简单,只有一个x变量,在实际的应用中,会有很多个影响结果的变量,比如预测贷款额度时,会有工资、是否有房等变量,用线性回归的思路解决类似的问题,就要构建多元回归方程了,公式也就变成了y=a1x1+a2x2+…+b。当有两个变量时,线性回归的分布也就不是一条简单的直线了,而是一个平面,如...

【未来虫教育】Python在数学建模中的应用之非线性回归

以上也是基于最小二乘原理的,因为我们只是用sklearn的多项式构造模块将原来的线性数据通过列方向的扩充,变成了多项式的形式,但还是用的LinearRegression来拟合模型的,那么,我们可以试一下别的原理,比如下面的岭回归拟合多项式:importnumpyasnpfromsklearn.linear_modelimportRidgeridge=Ridge(alpha=0.5)printX...

血清(浆)类固醇激素液相色谱-串联质谱检测质量保证专家共识发布

1.校准曲线接受原则:以校准品/内标物浓度比值为X轴、分析物/内标物响应比值为Y轴,构建校准曲线,将每个患者样品、质控品和空白样品的分析物/内标物响应比值代入校准曲线方程计算被测物浓度(www.e993.com)2024年12月19日。分析患者标本时使用的校准曲线回归方法应与进行测量程序性能验证时使用的方法保持一致,大多数情况采用线性回归。如果校准...

用大模型生成用户画像,让数字化营销更精准高效

模型训练是指利用提取出的特征数据,构建并训练一个能够对用户进行分类或预测的数学模型,例如线性回归、逻辑回归、支持向量机、朴素贝叶斯、随机森林、K近邻、神经网络等。这些模型都是利用数学和统计的原理和技术,从数据中学习到用户的特征和规律,从而对用户进行划分或评估。例如,我们可以用线性回归模型来根据用户的年龄...

国工数据大脑之多元线性回归在化学研发中预测的应用

初步得到线性回归方程:Y=a0+a1*X1+a2*X2+a3*X3+a4*X4。首先,利用数据大脑中的多元线性回归组件,就可得到回归系数:a1,a2,a3,a4的值。即把多元线性回归组件拖到到工作面板,配置数据及组件参数:将因变量和4个自变量分别拖到对应的区域。过程如图1:...

线性回归方程和标准差预测市场走势,及目前估值

说到线性回归方程，那么它的一个小前提就是要有一定的方向性，那么首先就要论证指数的方向性。宽指震荡上行在以前的文章中多次提到宽基指数总体走势它是满足震荡上行的，在这里就不做过多解释了——你可以简单的假设，GDP总是增长的，货币总量总是增长的，那么便可得出宽基指数的市值总体是增长的。宽基指数的...

线性回归方程公式

线性回归方程是回归分析中第一种经过严格研究并在实际应用中广泛使用的类型。这是因为线性依赖于其未知参数的模型比非线性依赖于其位置参数的模型更容易拟合,而且产生的估计的统计特性也更容易确定。线性回归有很多实际用途。分为以下两大类:如果目标是预测或者映射,线性回归可以用来对观测数据集的和X的值拟合出一个...