被数学选中的人:现代概率论之父柯尔莫哥洛夫
虽然在此之前应用在概率论中的分析手段以测度论和傅里叶分析为主,但他首次应用了偏微分方程论、位势论、半群论(函数分析),极大地丰富了概率论的内容。20世纪50年代的马尔可夫过程显著发展的根源就在于柯尔莫哥洛夫的这项研究。我从柯尔莫哥洛夫论文序文的思想中获得灵感,引入了可以表示马尔可夫过程轨道的随机...
现代数学有哪些分支学科?(364个分支,超全!)
262.自我校正(self-validating)方法十二、应用分析领域263.数学模型264.反应扩散方程265.自由边界问题266.变分分析267.流体力学方程268.守恒定律269.非线性波动方程与非线性色散方程270.散射理论271.反问题272.黏性解十三、概率论领域273.概率论274.概率测度275.随机过程276.极限定理277.Markov...
盘古科学计算大模型,赋能千行百业
目前,盘古气象大模型能够提供全球气象秒级预报,其气象预测结果包括位势、湿度、风速、温度、海平面气压等,可以直接应用于多个气象研究细分场景,欧洲中期预报中心和中央气象台等都在实测中发现盘古预测的优越性。海浪预测基于地形、气象、台风等多模态数据,采用AI+偏微分方程求解方法,相比传统仿真方法,海浪预测绝对误差...
拉普拉斯把“位势”引进了物理学,成了物理学的一个最大的进步
位势是与流体运动和拉普拉斯方程有关的函数u,函数u在那里是"速度势";如果是关于牛顿万有引力的吸引力问题,u是"引力势"。把位势引进流体运动理论、引力理论、电磁理论和其他一些领域,是数理物理学中一个最大的进步。它用一个未知量方程替代两个或三个未知量的偏微分方程。1785年,拉普拉斯在他36岁时晋升为科学院...
【Ai时刻】华为化身追风少年,借盘古Ai之力瞥台风行踪
"风"描述空气流动的速度和方向,其在不同高度(压力层)可能会有所不同。"位势高度"则是气压等值线在重力场中的高度,其变化可以反映大气的稳定性和温度分布。这些信息对于预测天气系统的发展、风暴路径、空气质量和气候模式等都至关重要。依据华为盘古AI气象模型的预测,台风杜苏芮预计将于2023年7月28日北京时间8点...
自然科学基金“量子计算的数学基础理论”等3个专项项目指南发布
(六)薛定谔方程及离散流(www.e993.com)2024年9月17日。研究薛定谔方程、波动方程、Dirac方程与输运方程之间的内在联系,建立薛定谔方程解的色散效应与相应的输运方程解的矩估计的关联性。研究带位势薛定谔算子的谱理论及色散估计,进而研究带位势薛定谔方程在能量空间中的整体适定性与散射理论。研究离散情形线性、非线性薛定谔方程的演化行为,在离散曲率...
从《岩波数学辞典》(第4版)看20世纪数学的发展
(历史概述),连续函数,不等式,凸分析,有界变差函数,微分学,算子演算,隐函数,初等函数,-函数、超可微函数和拟解析函数,积分学,线积分和面积分,测度论,积分理论,不变测度,长度和面积,分形,级数,渐近级数,多项式逼近,正交函数系,Fourier级数,Fourier变换,小波,调和分析与实分析,殆周期函数,Laplace变换,积分变换,位势...
认认真真做学问 实实在在作贡献——我所知道的戴元本先生
他长期从事量子场论和粒子物理理论方面的研究,并在奇异位势和非定域位势的瑞奇极点理论、层子模型研究等方面取得一系列重要成果。1982年获国家自然科学奖二等奖。先生科学求真的态度,精益求精的学风,顾全大局的胸怀,严谨谦虚的作风,奖掖后进的用心,乐观旷达的性格,值得后辈钦佩和永远怀念。我们以《物理》杂志2008年...
浅谈民航运行中气压高度的低温修正
国际标准大气是一种特殊的位势模型,该模型在飞机性能方面有广泛的应用。现代飞机一般都是使用压力高度来计算的。对于理想的国际标准大气,满足理想气体的状态方程:P=ρRT(2.1)P:压力;ρ:密度;T:温度;R:摩尔气体常量;根据液力静态方程:dP=-ρgdh(2.2)...
超强台风“杜苏芮”去哪?国产AI大模型准确预测
在AI模型的设计和训练过程中,“风乌”的研究团队就利用了这一特性,将多个大气变量间的相互影响看作多任务学习问题。采用多模态神经网络和多任务自动均衡权重解决多种大气变量表征和相互影响的问题。位势、湿度、纬向风速、经向风速、温度以及地表等大气变量这些多模态信息,被结构在多模态网络中。通过不断学习调整,...