考研概率论与数理统计考试内容
概率计算:包括基本概率公式、条件概率、乘法定理、全概率公式、贝叶斯公式等概率计算方法的掌握。随机变量和概率分布:包括离散型随机变量、连续型随机变量以及它们的概率分布函数、密度函数等的理解和应用。常见概率分布:包括二项分布、泊松分布、正态分布等常见概率分布的性质和应用。随机变量的数字特征:包括数学期望、...
朱嘉明:具身智能的崛起、后果和意义(1.4万字长文)
“在贝叶斯推断中,我们通过定义不同原因的能量,并利用全概率公式,计算出这些原因的概率”。“贝叶斯推断和自由能原理为我们理解和设计具身智能和通用AI提供了一个新的理论框架,使我们能够从一个新的角度来理解智能体如何通过感知和行动与世界进行交互”。作者这样评价贝叶斯方法:“贝叶斯方法为智能体的感知和行动提供了...
运气好的人,其实是学会了这套公式
这,就是贝叶斯定律里的一个核心概念:先验概率。现在,再看回那第1个玩家。请问,他要怎么猜,赢的概率会更大?至少,先要让自己选择玩硬币吧。在没有特殊情况时,一枚硬币投出正面和反面的概率,就是1/2,无论猜哪个,赢的概率都是50%。而猜对一个骰子点数的概率,就是1/6,无论你猜哪个,赢的概率都只有...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
《概率论沉思录》《贝叶斯的博弈》不过在这里,我还是尽量避免专门术语和数学公式,试着用最简单的话来总结贝叶斯推断的精髓。大致来说,在任何讨论当中,如果我们希望双方能够“理性地”探讨,那么,我们至少需要达成以下共识:首先,需要承认:没有人全知全能,也没有人能够掌握世上所有的信息。因此,我们对于世界的...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿里竞赛...
赠书|为什么说贝叶斯公式,是数学中最优美的等式?
二战时艾伦·图灵在英格兰布莱切利园内以定量的方式,适时地应用贝叶斯公式和数学工作,从而成功地破译德国恩尼格玛密码机及洛仑兹密码机(www.e993.com)2024年9月7日。“知道”(nz_zhidao)带来赠书福利,跟你说说贝叶斯公式。贝叶斯定理是18世纪英国神学家、数学家托马斯·贝叶斯(ThomasBayes)所提出的概率论理论,后来发展为统计学中的贝叶斯方法...
【机器学习】图解朴素贝叶斯
是先验概率,一般都是人主观给出的。贝叶斯中的先验概率一般特指它。是先验概率,在贝叶斯的很多应用中不重要(因为只要最大后验不求绝对值),需要时往往用全概率公式计算得到。是条件概率,又叫似然概率,一般是通过历史数据统计得到。是后验概率,一般是我们求解的目标。
拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”
具体来说,贝叶斯公式运用了条件概率的乘法法则,将后验概率表示为:后验概率=先验概率*似然函数/证据概率。其中似然函数描述了新证据发生的概率,证据概率是一个归一化因子。这样就能通过简单的概率乘除法,将先验概率与新证据整合,得到修正后的后验概率估计。
算法人生(9):从“贝叶斯更新”看“战胜拖延”(消极预期版)
贝叶斯定理的公式是:后验概率=(似然函数×先验概率)/证据概率。其中,证据概率是观测到的新数据的总概率,它通常是一个归一化因子,确保后验概率之和为1。在这个例子中,我们会计算每个红球数量假设下的后验概率。后验概率越高,说明这个假设越接近真实情况。
智慧方程“贝叶斯原理”,为什么常常然并卵?
贝叶斯公式里面的先验概率和后验概率,实际上是自己经验里面的旧判断,以及得到新经验补充之后的新判断,实际为完完全全的后天经验归纳法的应用,不断通过做实验观测的方式,不断修正自己试错,来让自己的感觉趋近于对客观存在的理解,而没有所谓先验的痕迹,现在很多博主解读为对于先验经验的更新,恐怕是一厢情愿的误解。