多面体欧拉定理的可视化!

多面体欧拉定理的可视化!对于任何凸多面体,顶点数减去边数加上面数总是等于2,即“V-E+F=2”。#春日cityhappy计划##可视化数学#??_新浪网

欧拉研究的数学,和黎曼研究的数学,哪个更高深?

欧拉在数学上的贡献是多方面的。在代数方面,他引入了函数的概念,并研究了函数的性质,为后来的数学分析奠定了基础。在几何方面,他深入研究了多面体和曲线的性质,提出了许多重要的定理和公式。在数论方面,他证明了费马小定理,并研究了二次互反律等重要问题。此外,欧拉还在物理学中引入了复数的概念,为量子力学等现代物...

数学的巨人——欧拉

欧拉在几何学方面的贡献主要体现在他对图论的研究上。图论是研究图形结构的数学分支,它在计算机科学、网络科学等领域有着广泛的应用。欧拉对图论的研究始于18世纪中叶,他提出了著名的“欧拉回路”和“欧拉路径”概念。欧拉回路是指在一个图中,从一个顶点出发,经过所有边恰好一次后回到原点的路径;欧拉路径是指在一个...

席南华:基础数学的一些过去和现状

拓扑学研究几何空间的整体性质,就是说那些在连续变形下不变的性质,是数学的主流分支,在数学的其他分支和物理中的应用极其广泛,有时是研究一些问题必不可少的工具,如广义相对论中的一般性的时空奇点定理就是彭罗斯把拓扑学引入广义相对论而证明的。如果把多面体的棱角磨平,再整理一下,我们就得到球了。欧拉公式本质...

陈省身:21世纪的数学

大家知道的代数基本定理就是n次代数方程必有复数解。这一问题有长的历史。当年的有名数学家欧拉(1707-1783)就考虑过这个问题。欧拉名望很高,但当时没有教授的职位,生活上也很困难。那时的德国皇帝认为皇宫中一定要有世界上最好的数学家。所以就把欧拉请去了。欧拉就曾研究过代数基本定理,结果一直没有证出来。后来...

网友指出魔法防护罩的数学错误,引国内外热议……大家真的好闲呀

只有五种正多面体欧拉定理该网友认为,《葬送的芙莉莲》中出现的“防御魔法”是将六边形拼接而成的近似球体,尽管有部分被烟雾挡住了,但在数学上还是相当不自然(www.e993.com)2024年11月8日。该网友提出了两种解决方法,一是将五边形加入到球体中,像是足球这样,或者说像是富勒烯这样。

深度长文:拓扑-庞加莱猜想和宇宙观|高维|流形|拓扑学|多面体_网易...

根据多面体的欧拉定理,可以证明出这样一个有趣的事实:只存在五种正多面体(下图)。它们是正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体。正多面体这五种正多面体由古希腊哲学家柏拉图发现并写入自己的名著《蒂迈欧篇》中,柏拉图认为:“宇宙间各种元素均以正多面体为代表,火的热令人感到尖锐和刺痛,好像小...

欺骗华夏那么多年,欧拉这座虚构的神像也该倒掉了,又一个集体创作...

以欧拉命名的还有欧拉定理、欧拉角、欧拉方程、欧拉线、欧拉圆等等。此外,他随手便创造了几门全新的学科:拓扑学、弹道学、分析力学,还自学成为了制图学家。不仅如此,他的研究还涉及建筑学、航海学等领域。其研究成果在整个物理学和许多工程领域里都有着广泛的应用。同时,他还具有渊博的文学知识和哲学修养。

神圣多面体的忧郁:在想象与现实之间

埃舍尔还有很多类似的作品。比如《引力》(Gravitation,1952)是星状十二面体,《双行星》(DoublePlanetoid,1949)是两个上下重叠的正四面体。埃舍尔很喜欢在正多面体上做文章,通过欧拉定理,我们可以推断出一共有5种正多面体——四面体、立方体、八面体、十二面体、二十面体。这些也就是本文中的柏拉图立体。

北洋数学讲堂丨田刚院士畅谈欧拉公式与计数几何

凸多面体的欧拉公式可以推广到任意拓扑空间上。随后,田刚解释了更一般的拓扑空间的欧拉数的定义和原理,以及进一步用向量场的零点指标来表示流形的欧拉数,解释了著名的霍普夫定理。他用通俗易懂的语言,以足球等生活中常见的事物为例,帮助大家理解如何在更一般的空间上定义欧拉数。