2025年北京师范大学硕士研究生专业综合入学考试大纲已公布

坐标变换,一般二次曲线方程和二次曲面方程的化简,二次曲线的不变量及类型判别,二次曲线的切线、法线和对称性。考试要求1、理解坐标变换的过渡矩阵的性质,掌握坐标变换公式及其应用。2、掌握用坐标变换化简二次曲线方程和二次曲面方程的一般方法。3、掌握用不变量判断二次曲线类型的方法以及用不变量给出标准方程...

2025考研数学(三)线性代数大纲原文解析

1.了解行列式的概念,掌握行列式的性质.2.会应用行列式的性质和行列式按行(列)展开定理计算行列式.二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其...

把矩阵看作一个算子——从几何角度解释对称矩阵的三个最重要性质

除了对称性之外,矩阵还可以有一个更好的性质就是正定性。如果一个对称矩阵是正定的,它的所有特征值都是正的。如果它的所有特征值都是非负的,那么它就是一个半正定矩阵。对于一个正定矩阵,很明显要求它是对称的,因为性质1,因为只有当一个数字是实数时,问它是正数还是负数或有多大才有意义。特征值、特征向量和...

矩阵特征值分解与主成分分析

就正定性而言,一般的对称矩阵其实没有太多的特殊性,但是由任意矩阵AA乘以他的转置ATAT得到的对称矩阵ATAATA,则具备非常好的特殊性质,他的特征值一定是非负的,换句话说,他至少是半正定的。我们简单的说明一下为什么。我们还是从特征向量的定义式子Sx=λxSx=λx入手,我们将等式两边同时乘以xTxT得到x...

线性代数(高等代数)的基本思想

在阶行列式的计算中,用得最多的是以下两个基本性质:(1)将行列式中一行(列)的某个倍数加到另一行(列),行列式的值不变;(2)行列式的值等于它的任意一行(列)的所有元素与它们的对应代数余子式的乘积的和。而在运用行列式时,反复使用的基本公式是矩阵乘积的行列式公式:...

2024年河南科技大学硕士研究生招生考试高等代数 [856] 考试大纲已...

矩阵的概念、矩阵的运算,矩阵乘积的行列式与秩,矩阵的逆,矩阵的分块,初等矩阵,分块乘法的初等变换及应用举例(www.e993.com)2024年11月18日。第五章二次型二次型的矩阵表示,标准形,唯一性,正定二次型。第六章线性空间线性空间的定义与简单性质,维数、基与坐标,基变换与坐标变换,线性子空间,子空间的交与和,子空间的直和,线性空间的...

北京师范大学数学科学学院基础数学24年全科学习计划

16矩阵论及其应用三、复试分数线070101基础数学2023年复试线:45/45/60/70/280;录取5人,最高分446,最低分287.2022年:50/50/90/90/359;录取46人;最高分440,最低分359;2021年:48/48/85/90/315;录取40人;最高分409,最低分315;

数学二考研考什么?|研究生考试|考研数学_新浪教育_新浪网

原函数和不定积分的概念,不定积分的基本性质,基本积分公式定积分的概念和基本性质,定积分中值定理,积分上限的函数及其导数,牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式,不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法,有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常(广义)积分,定积分的应用。

表征图数据,绝不止图神经网络一种方法

对于一个无权图来说,归一化后的拉普拉斯矩阵L形如:归一化后的拉普拉斯矩阵L的谱分解定义如下:L是一个对称的半正定矩阵,可以写作L=ΦΛΦ^T,其中对角矩阵λ=diag(λ_1,λ_2,λ_3,...,λ_|V|),其元素为排序后的L的特征值;而Φ=(φ_1,φ_2,...,φ_|V|)是由排序...

2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲

1.电学性质的表述(电导率、电阻率、电子导电、离子导电等)2.固体的能带理论3.金属与半导体的电导率4.绝缘体的电导率和介电性《物理化学》考生大纲一、基本要求1.掌握热力学研究方法的特点,理解热力学基本原理,并运用热学基本原理和方法处理溶液、相平衡、化学平衡、电化学和表面物理化学等方面的一...