贝叶斯线性回归:概率与预测建模的融合
它是一个贝叶斯过程,我们用概率来表达对变量间关系的不确定性。在这种方法中假设不确定性遵循高斯(正态)分布,不是寻找单一的最佳拟合线,而是考虑所有可能的线,根据它们在给定数据下的可能性进行权衡。高斯分布高斯分布(正态分布)是贝叶斯线性回归的核心。其钟形曲线代表了数据中的不确定性。importnumpyasnp...
概率、统计学在机器学习中应用:20个Python示例
使用PyMC3进行简单的贝叶斯推断:importpymc3aspmwithpm.Model()asmodel:mu=pm.Normal('mu',mu=0,sd=1)obs=pm.Normal('obs',mu=mu,sd=1,observed=np.random.randn(100))trace=pm.sample(1000)pm.plot_posterior(trace)plt.show()这个例子展示了如何对正态分布的均...
袁贤讯:概率的红旗依然飘扬——兼议近期贝叶斯的讨论
它讲的是在不完全信息下的归纳逻辑。大家比较熟悉的逻辑是:如果命题“A则B”成立,那么其逆否命题“非B则非A”亦成立。这里的“成立”是说100%概率。因此,那是一种确定性逻辑。在现实生活中,我们没有百分百的把握。托马斯-贝叶斯的伟大之处在于,他将命题的不确定性引进来,再看答案如何。用数学的语言描述...
贝叶斯学派与频率学派,统计学领域的两大学派:究竟谁正确?
在贝叶斯理论中,谈论一个模型或假设成立的绝对概率是没有意义的,只有条件概率,而没有无条件的概率.将这个疑难解决之后,波利亚的合情推理定性理论就可以向定量的概率论发展.值得说明的是,传统哲学认为推理主要分为演绎推理与归纳推理,这里的归纳推理严格来说应该改为合情推理才合适.归纳推理和类比推理在数学发现中都...
高山:有关科学网一篇概率问题的再讨论
我认为作者的计算也是错误的,贝叶斯的观念,简单来说,就是用观察的数据来修正先验概率,以得到后验概率,但是数据必须大,而且无偏,一两次修正,基本概率变化不大。贝叶斯修正得到的后验概率应该是针对人群的,也就是对P(A)进行修正,对于王宏这个人,不是能用贝叶斯概率修正的,具体的公式推导我就不写了。全文阅读...
概率是人生的指南 | 普通人如何利用「贝叶斯思想」提高概率推理...
幸运的是,曾经有一个叫托马斯-贝叶斯(ThomasBayes)的人(www.e993.com)2024年10月16日。他在18世纪对概率数学的研究激发了一场运动,我们现在称之为贝叶斯统计运动。你可能在谈话中听到过“贝叶斯”的说法,或者在新闻报道中听到过。贝叶斯主义的核心是一种概率推理工具包,它告诉你如何用数字衡量置信度,如何测试这些置信度是否合理,以及随着时...
如何用贝叶斯方法做定性研究?
贝叶斯概率有可能成为定性和定量方法之间的重要桥梁。然而,尽管贝叶斯统计技术已经成功地在定量研究中得到阐述,但将贝叶斯概率应用于定性研究仍然是一个开放的领域。本文通过借鉴物理科学中对贝叶斯"作为扩展逻辑的概率(probabilityasextendedlogic)"的阐述,推进了贝叶斯过程追踪方面的新兴文献,其中概率代表了在我们拥有...
1969年-2023年历届诺贝尔经济学奖得主介绍(5万字长文收藏版)
詹姆斯·托宾(JamesTobin)因其对经济学方法、风险理论等方面的杰出研究,尤其是在对家庭和企业行为以及宏观经济学理论和经济政策的应用分析获得诺贝尔经济学奖。托宾作为新凯恩斯主义的领军人物之一,其著名理论为资产组合理论,主要研究家庭和企业如何决定资产构成的研究,他明确提出资产组合选择理论的精髓是分散投资风险,同时...
拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”
这启示我们,在不确定情况下,不应止步于表面数字,而要注重条件概率之间的关联。贝叶斯推理教导我们,在获取新线索时,要动态修正既有判断,从先验概率推出后验概率。图2:1995年法庭上的辛普森贝叶斯推理的应用贝叶斯推理应用范围广泛,包括二战密码破译、医学诊断、电商推荐、垃圾邮件识别、金融投资决策、剧本杀游戏等。
机器学习之朴素贝叶斯算法基本原理
需要足够的样本数据:朴素贝叶斯是基于统计学的算法,需要足够的样本数据来估计概率分布参数,否则会导致概率估计不准确,影响效果五、朴素贝叶斯算法的应用与实践1.垃圾邮件过滤朴素贝叶斯算法在垃圾邮件过滤领域应用广泛。通过分析邮件中的关键词、短语出现频率等特征,算法能够准确识别并分类垃圾邮件和正常邮件。即使存在...