将中华优秀传统文化融入中职数学教学
该书作者是我国南宋时期的数学家杨辉,著于1261年,书中记载了著名的“杨辉三角”,是二项式各项系数排列最早的记载,比法国数学家帕斯卡(欧洲最早记载)早出400多年。通过将数学历史融入教学,教师可以从我国古代数学相关著作中学习数学家的数学思想,丰富自身的数学知识,拓展学生的数学思维,增强学生的民族自信心,进一步提升...
古代数学文化启发高中数学育人之道
学到二项式定理可以追溯到《详解九章算法》中的“杨辉三角”,南宋数学家杨辉在书中画了一张表示二项式展开后的系数构成的三角图形,现在简称为“杨辉三角”。学到立体几何求体积时可以追溯到《缀术》中的祖暅原理,祖暅原理的原文是“幂势既同,则积不容异”。意思是,两个等高的几何体,如果与底面等距离的截面面积总...
数学之美:神奇的杨辉三角形,比西方早近600年,致敬古代数学家
中国古代数学家杨辉中国南宋1261年,中国数学家杨辉在《详解九章算法》中提出了杨辉三角的概念。该书中称,早在中国北宋1023年~1050年间,中国数学家贾宪在其著作《释锁算术》已经用过了杨辉三角,但贾宪著作失传了。杨辉三角也称为贾宪三角形。21世纪以来国外也逐渐承认这项成果属于中国,所以有些书上称这是“中国...
利用杨辉三角形来解释二项式定理
最直接的方法是对每个问题应用下面组合数公式来计算,但是我们要借助杨辉三角走点捷径。杨辉三角形是一个简单而强大的三角形,又称帕斯卡三角形、贾宪三角形、海亚姆三角形,它的排列形如三角形。杨辉三角的前10行写出来如下:这是很棒的一部分,隐藏在杨辉三角里的是能解决任何“n选k”的答案!它就像一个秘密...
杨辉三角,高中数学一定会遇到,但谁知道它的相关故事!
杨辉三角的应用杨辉三角与弹子游戏的应用“堆垛术”也与杨辉三角有关系。将许多球堆成三角垛:底层是每边个球的三角形,向上逐层每边少一个球,顶层是一个球,求总数。底边球的个数12345…三角垛中球的总数14102035…
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基础组合部分:韦恩图;排列、组合和概率入门;阶乘和二项式系数,杨辉三角形(www.e993.com)2024年9月16日。其他内容:图表理解、统计、概率、勾股定理。AMC10考试知识点整理进阶代数:多项式,余数定理,韦达定理,根与系数的关系,特殊高次方程;进阶不等式、均值不等式;函数入门,定义域和值域、二次函数、指数函数、对数函数、简单三角函数;数列...
袁亚湘院士:黄金分割浅谈|数列|华罗庚|数学家|科学家_网易订阅
斐波那契数列还和二项式展开系数有关系,二项式展开系数在我国通常称为“杨辉三角”。二项式(a+b)n展开系数斐波那契数列不仅有一些初等的性质,还有一些比较高深的跟数论有关的如下性质:斐波那契数与黄金分割斐波那契数与黄金分割的关系密切。相邻的两项斐波那契数之比的极限恰好是黄金分割。
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三是著名的数学或物理原理:如祖暅原理、杨辉三角、行星运行等;四是摘自《九章算术》的一些简单的数学问题。数学文化题应试策略:认真阅读题材背景,寻找相应高中知识模块,一般与数列、立体几何、算法、概率统计知识相关,然后将题材转化为现代数学问题,利用相关知识求解。