Alex Graves新作贝叶斯流网络,解决离散数据生成问题,满论文都是...
接下来我们介绍一下贝叶斯流网络(BayesianFlowNetworks,BFN)的基本数学形式。本节都是公式推导,大家可以参考原论文了解更详细的信息。输入分布和Sender分布:给定D维数据,为因式输入分布的参数,则输入分布公式如下:经过一系列变换后,得到Sender分布公式:输出分布数据传输过程中,输入参数θ与过程时...
曹天元丨“理性对话”与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿...
如何用贝叶斯方法做定性研究?
最后一步需要应用贝叶斯法则来进行推理。当处理多个证据时,我们可以连续应用贝叶斯规则(式子(1)),或者我们可以在一个步骤中乘以似然比来进行推理,这是由式子(1)和(2)得出的。取方程(5)的对数可以得到一个特别简单的、加法形式的贝叶斯规则--后验对数等于先验对数加证据权重。这种表述提供了计算上的优势,即证据...
曹天元丨怎样进行“理性对话”——姜萍事件与“贝叶斯推断”
从贝叶斯推断的角度出发,这个事情其实可以简化为:首先,为“姜萍是数学天才”这个命题(以下简称为J)赋予一个先验概率,然后,把各种正面和负面的证据全都考虑进来,通过贝叶斯方法,计算出该命题J的后验概率,就得到目前为止的“最合理估计”。在一个理性的质疑者看来,这个后验概率应该非常低。因为除了“获得过阿里竞赛...
经典综述:自由能原理——统一的大脑理论
该综述从自由能原理视角审视了生物和物理科学中一些重要的大脑理论,包括贝叶斯大脑、预测编码和信息最大化原则、层次推理和注意力理论、神经达尔文主义、信息论和最优控制理论等,表明几种全局性大脑理论可能在自由能框架内得到统一。集智俱乐部「」读书会此前邀请到KarlFriston做关于自由能原理的报告,主题为“”,...
拨开迷雾!贝叶斯推理:读懂“不确定性”
贝叶斯推理是一种在不确定情况下进行概率判断和决策的数学方法,它源于18世纪英国数学家托马斯·贝叶斯的研究(www.e993.com)2024年7月25日。贝叶斯推理的核心原理是:根据已知信息得出一个“先验概率”,然后每获取一条新证据,就利用贝叶斯公式,结合新线索对先验概率进行修正,得到“后验概率”的更新值。这一修正过程会不断重复,持续引入新信息,使...
解释选择性视觉注意相关的广泛经验现象,视觉识别的自由能例子拆解
此外,在EM-SAIM中,WTA强制代表成为本地代表。至关重要的是,这种生成模型不同于预测编码和相关视觉处理贝叶斯过滤公式中使用的生成模型。这些公式通常采用基于高斯假设的生成模型。因此,我们将EM-SAIM架构中的经验先验替换为高斯形式(即与预测误差平方成正比的对数概率),以表明PE-SAIM也能够模拟多对象成本。
龙年吃太饱 | 过情人节还是迎财神?大年初五的难题
上文真实概率的计算中使用的便是大名鼎鼎的贝叶斯公式:P(Ai)是事件Ai的先验概率,之所以称为"先验",是因为它不考虑任何其他方面的因素。但是如果事件Ai的发生受到事件B的影响,那么其概率需要更新为条件概率P(Ai|B),也被称作Ai的后验概率。在统计学领域,存在着两大主流学派——频率学派和贝叶斯学派。历史上,针...
长文综述:大脑中的熵、自由能、对称性和动力学|新春特辑
第一个方程建立了贝叶斯定理的简化形式,以概率分布函数p进行表示,其中p(x,y)是状态变量x和y的联合概率,p(y|x)是给定变量x状态的条件下变量y的条件概率。在贝叶斯框架中,参数和状态变量在一定意义上具有相似地位,即它们都可以用分布进行描述并且以参数的形式进入概率函数p中。例如,给定参数k,状态x和y的联合概率...
贝叶斯主义的胜利
所以白球位置应该是助手对贝叶斯的提问做出那些回答的原因(之一)。逆概率问题就是在已知结果的情况下确定原因,也就是在已知助手的回答的情况下,确定白球的可能位置。你可能也猜到了,贝叶斯正是通过直觉,得到了以他的名字命名的公式,从而解决了确定白球(可能)位置这个问题。