决策者的决定都是概率练习题|定理|代数|贝叶斯|概率论_网易订阅

按照彼得·伯恩斯坦的说法,这篇论文是一个“令人惊讶的原创作品,奠定了贝叶斯在统计学家、经济学家和其他社会学家中的不朽地位”。△贝叶斯定理的提出者英国数学家托马斯·贝叶斯(1702-1761)贝叶斯定理非常简单:当我们根据新信息更新我们的初始结论时,我们获得了新的改进后的结论。在麦格雷恩写的关于贝叶斯的书中,她...

席南华:基础数学的一些过去和现状|黎曼|代数|数论|群论|拓扑学|...

拓扑学研究几何空间的整体性质,就是说那些在连续变形下不变的性质,是数学的主流分支,在数学的其他分支和物理中的应用极其广泛,有时是研究一些问题必不可少的工具,如广义相对论中的一般性的时空奇点定理就是彭罗斯把拓扑学引入广义相对论而证明的。如果把多面体的棱角磨平,再整理一下,我们就得到球了。欧拉公式本质...

丘成桐:数学的万有引力|代数|流形|拓扑|反恐|几何学|数学家|...

我的第一个重要贡献是给出了定义在里奇曲率有下界的完备流形上的调和函数的一个好的梯度估计。我和郑绍远(S.-Y.Cheng)运用我发展的这个方法处理了几个有趣的几何问题,例如更高维的闵可夫斯基问题,闵可夫斯基时空中极大类空超曲面的伯恩斯坦型定理,以及实蒙日-安培方程(与仿射球面的分类有关)。我与李伟光(Peter...

令数学众神钦佩的数学家,她提出的定理成为20世纪物理学的基石

我们可以利用定理I的整体相位不变性(globalphaseinvariance)来意指存在一个守恒荷,我们将其确认为电荷。这是推导过程中的重要一步,但我们也可以把守恒电荷看作是重子数(baryonnumber)。在我看来,只有当我们应用定理II的局域相位不变性,并证明最终所得理论确实是电磁学时,我们才能确定我们所定义的荷是电荷。这...

崔逸凡 | 以因果智慧洞穿数据迷雾

在理论上证明了一个全新的函数型伯恩斯坦-冯·米赛斯（Bernstein-vonMises）定理，作为统计方法的保证与支撑。更为重要的是，自从现代统计科学的奠基人费舍爵士在20世纪30年代引入基准推断以来，许多国内外学者对此方向开展了大量学术研究，但大多局限于对参数模型的讨论。而崔逸凡提出的非参数基准推断概念，为基准推断及...

21世纪的控制论|跨文化的控制论:普遍性的在地化

他的朋友、控制论神经生理学家尼古拉斯·伯恩斯坦（NicholasBernstein）使用了一个类似的比喻来描述思维活动从根本上所具有的不确定性：“打个比方，我们可以说有机体不断地与它的环境进行博弈，一场没有明确规则的博弈，并且对方策划了哪些动作也不得而知(www.e993.com)2024年11月22日。”采特林发现，在不断变化的环境中，奖惩的概率随时间变化，...

他是霍华德.马克斯的偶像,真正定义投资的风险

霍华德.马克斯受到彼得.伯恩斯坦的影响极大,他在2007年6月写过一份备忘录《CanWeMeasureRiskwithANumber?》,用来纪念伟大的伯恩斯坦。霍华德.马克斯在文中提到,他的许多思想来自伯恩斯坦的理论,并且从他的《与天为敌》和双周度报告“EconomicsandPorfolioStrategy”中得到了大量启发。在这篇文章中,马克斯将...

坤鹏论:投资不懂概率 永远摸不到赚钱的真谛

写《与天为敌》一书的作者彼得·伯恩斯坦认为：“做出决策是风险管理重要的第一步。”而世界上第一本概率论的专著也和前面提到的赌博难题相关。当时荷兰数学家惠更斯正好来巴黎，也听到这些难题，于是他回国后苦心钻研，并并解决了掷骰子中的一些数学问题。在1657年他将自己的研究成果写成了专著《论掷骰游戏中的计算...