陶哲轩用AI证明方程理论,19天进度99.99%!论文即将上线
然而,对于解决蕴含关系这一核心任务,更「传统」的自动定理证明器表现更好。不过,目前剩余的大约700个蕴含关系,大多数不适合使用传统工具来处理。有几个蕴含关系(特别是涉及Asterix和Obelix那些),已经让人类专家困惑多日。陶哲轩认为,在解决剩余的、更困难的蕴含关系时,现代AI可能会发挥更重要的作用。参考资料:h...
清华校友用AI征服162个数学定理,连陶哲轩的难题也难不倒它!
尽管交互式定理证明器(ITPs)如Lean,在形式化和验证数学证明方面发挥着重要作用,但构建这样的证明过程往往复杂且耗时,需细致入微的步骤和大量数学代码库。像o1和Claude这样的先进大模型面对非形式化证明时,也容易出现错误,这突显了LLM在数学证明准确性和可靠性上的短板。过去的研究尝试了使用LLM生成完整证...
陶哲轩众包数学项目完成度99.99%:仍未看到AI工具的重大贡献
陶哲轩表示Birkhoff完备定理起了大作用,如果一个方程定律蕴含另一个,那么可以通过有限次数的重写操作来证明,但是所需要的重写次数可能相当长。上面提到的从方程1491推导出359的蕴含已经相当有挑战性,需要重写四五次;从方程1681推导出2的蕴含非常长。尽管如此,标准自动定理证明器(例如Vampire)完全能够证明...
考研数学题型
一、数列极限的证明数列极限的证明是数学考研中的重点内容,尤其是数学二,近年来考查频率较高。在大题中涉及到数列极限的证明时,常用的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题一直是考研数学的难点,考试特点是综合性强,涉及知识面广。主要涉及到三类定理:1.零点定理和介质定理2...
清华校友用AI破解162个高数定理,智能体LeanAgent攻克困扰陶哲轩难题
在数学形式化定理证明中,AI持续泛化能力的关键,便是在这两者之间实现平衡。LeanAgent:首个终身学习证明数学定理的AI智能体基于以上难题,LeanDojo原班人马团队提出了LeanAgent,一个用于定理证明的全新终身学习框架。如下图1所示,LeanAgent工作流包括了:
...明明更早,为什么数学界称它为【毕达哥拉斯定理】?因为数学的...
而毕达哥拉斯,通过构造正方形的方式,证明了这个定理,这在数学上,属于用严谨的逻辑把个例推广到了所有情况(www.e993.com)2024年10月17日。在这一点上没有人比他早,或者有比他早的我们也不知道了,因为找不到资料。所以,数学界认可毕达哥拉斯定理。最后,要区分演绎推理和归纳整理。
考研数学大题一般考些什么
1考研数学大题一般考些什么一、数列极限的证明数列极限的证明是数一、二的重点,特别是数二最近几年考的非常频繁,已经考过好几次大的证明题,一般大题中涉及到数列极限的证明,用到的方法是单调有界准则。二、微分中值定理的相关证明微分中值定理的证明题历来是考研的重难点,其考试特点是综合性强,涉及到知识...
AI攻克费马大定理?数学家放弃5年职业生涯,将100页证明变代码
一位英国数学家宣布,即将启动用Lean重现费马大定理证明过程的项目,将100页证明变成代码。从此,世界顶尖数学难题的证明将成为「众包」项目,你我都可以进去添几笔。费马大定理,即将被AI攻克?而且整件事最意味深长的地方在于,AI即将解决的费马大定理,正是为了证明AI无用。
可以证明数学定理的AI大模型:LLEMMA(开源)
它是在CodeLlama的基础上继续预训练的,使用了Proof-Pile-2这个包含了科学论文、网页数据和数学代码的混合数据集。LLEMMA在MATH基准测试中超越了所有已知的开放的基础模型,以及未发布的Minerva模型套件(在相同参数数量的情况下)。而且,LLEMMA还能够使用计算器、计算机代数系统和形式定理证明器等工具来解决问题,而不...
MLP一夜被干掉,MIT加州理工等革命性KAN破记录,发现数学定理碾压...
事实证明,Kolmogorov-Arnold表示对应两层网络,在边上,而非节点上,有可学习的激活函数。正是从表示定理得到启发,研究人员用神经网络显式地,将Kolmogorov-Arnold表示参数化。值得一提的是,KAN名字的由来,是为了纪念两位伟大的已故数学家AndreyKolmogorov和VladimirArnold。