为什么学线代时不知道:矩阵与图竟然存在等价关系
很显然,矩阵和图之间的这种等价关系既有助于图论研究,也能为线性代数的计算和分析提供一个新视角。其也有一些重要的实际用途,比如DNA数据就常被表示成矩阵或图的形式。另外,我们都知道矩阵运算对于当前的大模型AI的重要性,而以知识图谱为代表的图也正通过检索增强式搜索等技术成为当前AI的重要助力。将这...
终于理解线性代数,矩阵与图竟然存在等价关系
很显然,矩阵和图之间的这种等价关系既有助于图论研究,也能为线性代数的计算和分析提供一个新视角。其也有一些重要的实际用途,比如DNA数据就常被表示成矩阵或图的形式。另外,我们都知道矩阵运算对于当前的大模型AI的重要性,而以知识图谱为代表的图也正通过检索增强式搜索等技术成为当前AI的重要助力。将这...
海森伯的魔法与矩阵力学的创立
矩阵力学和波动力学是现代量子力学最常见的两种表达形式,互相等价。此外,量子力学还有费曼(Feynman)的路径积分形式,此形式在现代量子场论中起到了重要的作用。在矩阵力学的框架下,求解氢原子的工作由泡利完成,发表于1926年[6]。解出的原子能级和光谱实验的跃迁频率符合得很好,这表明新的力学体系通过了实验的检验。几...
周光召25年前的这个主旨报告,洞见未来
(9)搞好老中青三结合,发挥中年科技工作者的骨干作用一个好的科研集体中,老、中、青科学家各有各的作用,他们互相支持、共同协作,才能形成思想活跃、干劲十足、经验得到继承、技术不断发展、科研方向始终处于前沿的集体。当前,在着力培养和选拔年轻科技人员的同时,要充分发挥中年科技工作者的骨干作用和老年科技工作者...
人工智能教程(二):人工智能的历史以及再探矩阵 | Linux 中国
图6展示了矩阵减法和矩阵乘法。它们同样有两种形式,矩阵减法可以由subtract函数或减法运算符-来实现,矩阵乘法可以由matmul函数或矩阵乘法运算符@来实现。图6还展示了逐元素乘法(element-wisemultiplication)运算符*的使用。请注意,只有NumPy的matmul函数和@运算符执行的是数学意义上的矩阵乘法。在处理矩阵时...
是什么让他成为现代计算机之父?丨纪念冯·诺伊曼诞辰120周年(下)
数学物理的另一个领域也能够在普遍意义上用现代分析精确地研究(www.e993.com)2024年9月22日。在这个例子中,一开始同样取得了巨大进展,但是当然,这个故事还没有结束;就经典动力学而言,对统计力学基础的数学处理还远远不够!拥有遍历定理和度量可传递变换(metricallytransitivetransformations)11存在性的知识是非常好的,但这些事实只是该主题的基础。
如何让自己在“输”的时候仍然获益?
1、每人带走75万美元,两人无论输赢都确保都有不菲奖金;2、在最后的比赛里,赢家拿走剩下的50万美元。两位职业牌手,都为自己“买了保险”。这是一个有趣的金额设定,分成比例大约接近于黄金分割点的位置。二人不用说都是概率高手,他们比专业人士更理解现实世界的概率本质,因为他们是用真金白银下注。他们知道...
大模型时代还不理解自注意力?这篇文章教你从头写代码实现
定义权重矩阵现在开始讨论广被使用的自注意力机制,也称为缩放点积注意,这是Transformer架构不可或缺的组成部分。自注意力使用了三个权重矩阵,分别记为W_q、W_k和W_v;它们作为模型参数,会在训练过程中不断调整。这些矩阵的作用是将输入分别投射成序列的查询、键和值分量。
当AI欺骗AI,谁为狂飙的机器学习保驾护航?
在表1中,我们提供了一个主观风险矩阵,表中展示了各种流行的对齐议程,并且评估了主要机器学习系统利用辅助系统的能力和动机的程度。我们发现许多对齐议程存在被利用的风险,所有议程至少存在一些风险。表1:对流行的对齐议程的主观风险矩阵(见下一节),使用辅助系统来协助对齐主要机器学习系统,这些主系统是会最终部署的。
2024年南京邮电大学硕士研究生考试大纲
识记:常用的概率抽样和非概率抽样方法,统计调查误差的含义及分类,统计分组的概念、作用、种类及方法。领会:不同抽样方法适用的条件,统计表的结构、种类和规则。3.数据的描述识记:分类数据、顺序数据和数值型数据的集中趋势、离散程度的测度、几种常用图形的使用和区别。应用:会计算分组数据和原始数据的...