数学史上的重大革命:你知道对数函数如何影响科学计算吗?

对数必经过点(1,0);对数函数的性质对数函数具有一些重要的性质,这些性质能够简化复杂的数学运算和数据处理。伟大的对数表(LogarithmTables)现在我们回过头再来解释下为什么拉普拉斯说对数为“用缩短计算时间在实效上让天文学家的寿命延长了许多倍”。原因就是,在16世纪和17世纪,天文学家和航海家需要进行大量的...

数据准备指南:10种基础特征工程方法的实战教程|向量|工程方法|...

3、对数变换对数变换是将特征值从x转换为log(x)的技术。这种方法常用于处理高度偏斜的数据分布或存在大量异常值的情况。对数变换在线性回归和逻辑回归等模型中特别有用,因为它可以将乘法关系转换为加法关系,从而简化模型。以下是对数变换的实现示例:rskew_data=np.random.exponential(scale=2,size=100)lo...

数学史上的一场革命:对数函数如何影响科学计算

对数函数具有一些重要的性质,这些性质能够简化复杂的数学运算和数据处理。乘法转加法:对数的一个核心性质是将乘法运算转换为加法运算。即:除法转减法:类似地,对数可以将除法运算转换为减法运算,即幂运算转乘法:对数还可以将幂运算转化为乘法,即对数的底数变换公式:其中是新的底数,这个公式使得我们能够在不同底数...

数字的魅力:数学中最重要的7个常数

物理学:π在描述周期性现象中非常重要,无论是简谐振动(如弹簧振子、钟摆)还是波动(如声波、光波)。它出现在用于描述这些现象的基本公式中,例如振动的角频率公式ω=2πf,其中f是频率。自然对数的底数e:无处不在的增长自然对数的底数e是代数和分析数学中最为重要的一个常数,约等于2.71828。e...

是谁发明的“对数”?

▲对数的发明者约翰·纳皮尔的肖像。对数用加法代替了乘法,用减法代替了除法,这为科学工作者节省了大量时间和精力。特别是那个时期的天文学家往往将大部分时间花在常规的枯燥计算上,而这些又是计算行星轨道所必需的。对数的出现大大减轻了他们的负担。拉普拉斯评论说,对数的发明实际上“使天文学家的寿命延长了一倍”...

证明哥德巴赫猜想有什么用?

哥德巴赫猜想变成定理,我们可以看到上帝的大智大慧,大彻大悟(www.e993.com)2024年11月8日。乘法是加法的重叠,而哥德巴赫猜想却用加法将乘性概括。在这隐晦的命题之中有着深奥的知识。它改变人们对数的看法:乘法的轮廓凭直观就可以一目了然,哥德巴赫猜想体现一种探索机能,贵贱之别是显然的,加法和乘法都是数量的堆积,但乘法是对加法的概括,加法...

对数:所有天文学家都应该感谢的数学发现

自从纳皮尔发现对数以来,对数学家来说对数非常有用。就像杰出的科学家皮埃尔-西蒙·拉普拉斯(Pierre-SimonLaplace)所说的:“对数的发现通过节省劳动使天文学家的寿命翻倍。”但是,对数的数学意义比它作为计算工具的意义更为重要和深远。在1650年,皮耶特罗·曼戈里(PietroMengoli)首次意识到这一点。他的有关级数的研...

训练实效做加法 训练成本做减法

训练实效做加法训练成本做减法第74集团军某旅为官兵制订专属“训练档案”,科学组训、精准施训,提升训练质效。李彬摄训练的精准度和精细度,直接关系训练质效便携式地空导弹射击现场,寒风呼啸。“敌机”在空中飘忽不定,呼啸而出的导弹与其擦身而过……...

胡翌霖 | 事先做好——纳皮尔的算筹和对数的共同逻辑

纳皮尔在数学上最大的成就就是发明了“对数”,同时,他在三角函数和球面三角等领域也有贡献,还规范了小数点的记法。另外,他所发明的“纳皮尔筹”,作为一种计算乘法的辅助工具,也被认为是现代机械计算器的先驱。“纳皮尔筹”(Napier’sBone),直译是“纳皮尔的骨头”,这是因为早期这种算筹经常用象牙制作而得名...

对数放大器原理

实际的电路结构是:对于小信号采用增益为A的放大器,而大信号则采用单位增益放大器,称之为A/1放大器,如图4所示,限幅增益放大器和单位增益缓冲器并联,输出送加法器。解调对数放大器与基带对数放大器虽然都采用上述的级联限幅放大器,解调对数放大器不是将输出直接累加,而是先检波然后输出累加,用级联限幅放大器构成的对数...